Основанием пирамиды mabcd служит квадрат abcd со стороной 6 см.ребро mb является высотой пирамиды и равно 8 см.найдите площадь полной поверхности пирамиды

sabcd=a^2=6^2=36 cм^2

smcb=smdb=(cb*mb)/2=(6*8)/2=24 см^2

sacm=sadm=(ac*mc)/2, где mc находится как корень квадратный из(вс^2+mb^2)=  sqrt{6^2+8^2}=10 cм

sacm=(6*10)/2=30 см^2

sобщ=  sabcd+2 smcb+2 sacm=36+2*24+2*30=36+48+60=144 см^2 

треугольники doc и аов подобны по первому признаку подобия треугольников: два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого. в нашем случае углы doc и аов равны как вертикальные углы, а углы dca и сав равны как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых dc и ав секущей ас. выразим ос как 15-ао . поскольку треугольники подобны, можно записать: ао / ос = ав / dc,  ао = ос*ав / dc ao = (15-ao)*ab / dc ao = (15-ao)*9.6 / 24 24ao = (15-ao)*9.6 24ao = 144 – 9.6ao33.6ao = 144ao = 144\33.6

Сделали построим so    пл. авс. sa, sb, sc - наклонные, а рав­ ные наклонные имеют равные проекции, поэтому ао=во = со; поэтому в пл. авсао = r,r- ра­диус описанной окружности. δавс  -  правильный;   про­ должим ао, со и во до пересе­чения их со сторонами треугольника. (из свойств правильного треугольника). соединим точки 5 и в, ах и 5, с\ и 5. линейный угол двугранного угла sacb. линейный угол двугранного угла sabc. - линейный угол двугранного угла sbca (по определению). δob1s = δoc1s = δoa1s - по двум катетам (ов1   = ос1   = оа1   = r, r - радиус вписанной окружности в δabc, so - общий катет), (из равенства треугольников). раз все ребра тетраэдра равны, то доказанное выше справедливо и для всех двугранных углов. поэтому все двугранные углы равны. отыщем один из линейных углов двугранного угла, например,  двугранного угла sbca. пусть а - ребро тетраэдра, то имеем δbsc: sa1  =а sin 60°  δавс: оа1  δsa1o: cos φ  φ - острый угол. отсюда: φ =  ответ:   φ =