Знайдіть радіус кола вписаного в рівносторонній трикутник, якщо радіус кола, описаного навколо цього трикутника дорівнює 16 см.люди с обьяснением​

Предположим что  m и n целые:
Имеем:
m^2-n^2=2014
(m-n)*(m+n)=2014  числа  m-n и m+n тоже целые соответственно.
Заметим  что  2014  не   кратно  4,значит  оно  не представимо  в виде  произведения  двух  четных чисел.
Число  2014  четное,тогда поскольку произведение  двух нечётныx чисел число нечётное,то  одно  из чисеп m-n и m+n четное,а  другое нет.
Сумма этих чисел:  (m-n)+(m+n)=2*m - четное  число. Но  сумма  четного  и нечетного числа  число нечетное. То  есть  мы  пришли к  противоречию.
Целых решений  нет.

Рассмотрим у тетраэра АВСК основание АВС и боковую грань КВС.обозначим О-центром основания,Р-центром грани КВС.
Все грани-правильные треугольники.поэтому,высота основания АА1,проведенная из А на ВС ,пройдет через точку О.Высота КА1 грани КВС,проведенная из К пройдет  через точку Р и попает в А1  на ребре ВС.В правильном треугольнике центр елит высоту как 1:2юОА1=АА1/3.А1Р=КА1/3.Угол РА1О общий для КАА1 и А1ОР.
Значит,КАА1 и А1ОР подобнф  с коэнффицентом 1/3
Значит,ОР=а/3(а-длина ребра)
Формула объема правильного тетраэдра V=(а в степени 3)*корень из 3/12.
V малеьнокго равен тогда V большого поделить на три в кубе,т.е 40,5/27=1,5