У прямокутний трикутник ABC вписано коло, ∠B — прямий. Обчисли кути трикутника A та C, а також кути, що виходять з центра кола, якщо один з них ∠ FOE = 152°.

Відповідь:

P = 124

Пояснення:

Все мы знаем, что окружность состовляет 360 град ;

3,2/7  
(дуга) 3,2 = 3,2/20*360=2325.6 (градусов)
(дуга) 7 =7/20*360=126  (градусов) 
- Вершина N - лежит на окружности
- Сторона MP- совпадает с диагональю
По свойству прямоугольного треугольника , вписанного в окружность
треугольник МNP - прямоугольный.
(угол)MNP=90  (градусов)

(вписаный угол) MPN опирается на дугу MN=2325.6 (градусов) градусов
По свойству вписанного угла: (он равен половине дуги, на которую опирается)

(угол) MPN=1/2*2325.6=  (градусов)

(угол) NMP=90- <NPM=90-81=1162.8  (градусов)
)

Дано                                                            В     С
АВСН-трапеция                                               / I                     I \
АВ=СН                                                            /   I                     I  \
угол А=60                                                 А   /__I I_ \  Н
                                                                            К                    М   
уголА=углуН( углы при основании  равнобоковой трапеции равны)
Найти  АВ=?
Решение
Из вершин меньшего основания проведем высоты ВК и СМ к нижнему основанию АН.
У нас получится два прямоугольных треугольника АВК и СМН
АВ и СН - гипотенузы. Гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны(первый признак). ВС=КМ
(противоположные стороны прямоугольника)
АК=МН  АК+МН=10-4=6  АК=3
В треугольнике АВК угол АВК=180-90-60=30. Против  угла в 30 градусов лежит  сторона АК, равная половине гипотенузы АВ. АВ=6
ответ:  АВ=6