1) даны векторы a{-4; 3}, b{1, -4}, c{6; 2} разложите вектор с по векторам a и b 2) вектор а сонаправлен с вектором b{-1: 2} и имеет длину вектора с{-3; 4}. найдите координаты вектора а
Ответы
Углы данного шестиугольника равны, следовательно, он выпуклый. Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле N=180°(n-2), где N –сумма углов, n - количество сторон, а, значит, и углов.
N=180°•(6-2)=720°.
Каждый из равных углов шестиугольника равен 720°:6=120° .
Продлим А₂А₃ и А₄А₅ до их пересечения в точке К.
Продлим А₄А₅ и А₁А₆ до их пересечения в точке М.
Продлим А₄А₃ и А₁А₂ до их пересечения в точке С.
Сумма внутреннего и внешнего угла при каждой из вершин выпуклого многоугольника составляет развернутый угол = 180°.
Углы, смежные с углами при вершинах шестиугольника, равны 180°-120°=60°.
Тогда в ∆ А₂СА₃, ∆ А₃КА₄ и ∆ А₅МА₆ углы при их основаниях (сторонах шестиугольника) равны 60°, и
∆ А₂СА₃, ∆ А₃КА₄ и ∆А₅МА₆ – равносторонние.
∠КА₄А₃=∠КМА₁, они соответственные при пересечении СА₄ и А₁М секущей КМ. Равенство соответственных углов при пересечении двух прямых третьей - признак параллельности ⇒
СА₄║МА₁.
Аналогично из равенства накрестлежащих углов при А₄ и С доказывается КМ║СА₁.
Стороны четырехугольника СА₁МА₄ лежат на параллельных прямых, ⇒ они попарно параллельны.⇒ СА₄МА₁ - параллелограмм.
МА₁=СА₄=СА₃+А₃А₄=7
А₁М=СА₄=7
А₁А₆=7-А₆М=7-1=6.
Сумма углов треугольника равна 180°. Составим уравнение:
x + x + x - 48° = 180°
3x - 48° = 180°
3x = 180° + 48°
3x = 228°
x = 228° : 3
x = 76°
x - 48° = 76° - 48° = 28°
ответ: 28°; 76°; 76°
2. Углы относятся как 3 : 5 : 7
Обозначим эти углы как 3x : 5x : 7x
Сумма углов треугольника равна 180°. Составим уравнение:
3x + 5x + 7x = 180°
15x = 180°
x = 180° : 15
x = 12°
3x = 3*12° = 36°
5x = 5*12° = 60°
7x = 7*12° = 84°
Про треугольник можно только сказать, что он остроугольный.
ответ: 36°; 60°; 84°
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
AB=-6i-8j