Дано: a // b, с секущая1) угол 1 в 3 раза меньше угла 2 , Найдите все углы. 2) 1 : угол 5 = 2 : 3 Найдите все углы. ​

 

Построение сечения: Назовем искомую плоскость MNK . Плоскости ABC и A1B1C1 параллельны и пересечены плоскостью  , следовательно, линии пересечения параллельны. Значит,  пересекает А1В1С1 по прямой КF, параллельной MN. Значит, F - середина А1В1. Осталось соединить KF, FM, MN, NK. Искомое сечение - FKNM.

 

 

Доказательство: В треугольнике ABD MN-средняя линия, MN || BD. Т.к MN лежит в плоскости сечения MNK, а BD параллельна прямой MN, лежащей в плоскости сечения, ВD параллельна плоскости MNK, что и требовалось доказать.

 

 

 

 

ответ 46

рассмотрим 2 треугольника, образованные медианой, катетами, и половинками гипотенузы. они равны по 1му признаку равенства треугольников(2стороны(медиана и половинки гипотенузы) и угол между ними(90°по определению медианы)) раз Δки равны, значит и соответствующие стороны равны между собой(2 катета). Отсюда следует, что данный треугольник прямоугольный и равнобедренный, значит углы при основании равны, а медиана в нем, является биссектрисой и высотой, следовательно, маленькие треугольники тоже равнобедренные (углы при основании большого по 45° и медиана она же биссектриса делит 90° пополам - по 45°)Получается медиана равна половине гипотенузы, т.е гипотенуза равна 2 медианы=2*23=46