Стороны прямоугольника равняются 12 см и 9 см.найдите стороны подобного прямоугольника, диагональ которого равняется 5 см.

прямоугольники (a на b) и (c на d) называются подобными, если  a/b = c/d.

диагональ существующего прямоугольника равна:

m^2=а^2+b^2=12^2+9^2=225

m=15 см

m/5=15/5=3

a/b=12/9=4/3=c/d

получаем стороны подобного прямоугольника:

с=4 см, d=3 см

проверим:

n^2=c^2+d^2=4^2+3^2=25

n=5 см

 

 

 

 

Объяснение:

Вариант 1

Часть А

1

S=1/2×a×h

a=5+3=8

h=6

S=1/2×8×6=24

ответ : 1) 24

Часть В

2

а=12 см

b=5 см

d=корень (а^2+b^2)=корень (12^2+5^2)=

=корень 169=13 см

Часть С

3

Боковая сторона b=15 cм

Высота h=9 cм

Основание а=?

а/2=корень (b^2-h^2)=корень (15^2-9^2)=

=корень144=12 см

а=12×2=24 см

4

S=(a+b)/2×h

a=17 cм

b=5 cм

c=10 cм

Х=(а-b) /2=(17-5)/2=6 cм

h=корень (с^2-Х^2)=корень (10^2-6^2)=

=корень 64=8 см

S=(17+5)/2×8=88 cм^2

5

AB=CD=x

BC=AD=3x

ВD^2=AB^2+AD^2

20^2=x^2+(3x)^2

400=x^2+9x^2

400=10x^2

X^2=40

X=корень40

АВ=СD=корень 40

ВС=АD=3корень40

S=1/2×AD×AB=1/2×3 корень40×корень40=

=1/2×3×40=60

S=1/2×BD×AH

2S=BD×AH

AH=2S/BD

AH=2×60/20=6

ответ : 6

Уравнение гиперболы f₁(-3; 0), f₂(3; 0) - фокусы гиперболы, значит с=3. по условию, длина действительной полуоси равна 4, т.е.  2а=4                                                                                         а=4: 2=2 находим значение b:   составим уравнение гиперболы: - искомое уравнение гиперболы