2 вариант 1. В треугольнике ABC угол С-90°. АС-4 см, АВ=5 см. Найдитеsin A, cos A, tgA, sin B, cos B, tgB..2. В треугольнике ABC, ZC = 90°, проведена высота Сн извершины прямого угла, которая делит гипотенузу на отрезкиAH=18 см и HD= 2 см. Найти катеты треугольника и высоту, проведенную из вершины прямого угла.3. Найти площадь равнобедренного треугольника с углом 45при основании, если боковая сторона равна 8 см.4. В равнобедренной трапеции ABCD основания равны 5 см исм. Диагональ BD перпендикулярна к боковой стороне AB.​

Правильный четырёхугольник - это вроде как квадрат. Его диагональ равна диаметру или двум радиусам описанной вокруг него окружности. Радиус окружности, описанной вокруг правильного треугольника, равен 2/3 высоты этого треугольника, а высота - это сторона умноженная на корень из трёх пополам. Сторона квадрата в корень из двух раз меньше, чем его диагональ. Таким образом: A(сторона квадрата) =2R/корень из 2 R=2/3H(высота треугольника) H=4 корня из 3 умноженные на корень из трёх пополам. H=6 R=2/3 x 6 = 4 A=2 x 4 / корень из 2, то есть A= 4 корня из двух!

Начертим окружность с центром в точке А произвольного радиуса (большего, чем расстояние до прямой ВС). Точки пересечения этой окружности с прямой ВС - К и М.
Начертим две  окружности одинакового произвольного радиуса (большего половины отрезка КМ) с центрами в точках К и М.
Через точки пересечения этих окружностей (Е и F) проводим прямую.
EF ∩ BC = H. АН - искомая высота.

Прямая EF всегда пройдет через точку А, так как является серединным перпендикуляром к отрезку КМ, а точка А равноудалена от концов этого отрезка, а значит лежит на серединном перпендикуляре.