Координаталары берілген нүктелер x²+y²=25

Дано:∆АВС;

AС = CВ

СК - биссектриса

ВК = а)3,4;  б) 5мм; в) 4,45см

Найти AB

Решение

1).Биссектриса  СК разделила ∠ АСВ на два равных  угла <АСК=<КСВ.

2)Рассмотрим ∆АСК и ∆КСВ.

У них:

СК- общая сторона;

AС = CВ по условию

<АСК=<КСВ

Следовательно ∆АСК = ∆КСВ по по двум сторонам и углу между ними.

2) Из равенства ∆АСК = ∆КСВ

следует равенство соответственных сторон т.е. АК = ВК.

(Т.е. СК-медиана)

3) Тогда вся сторона АВ = 2*ВК

 При а)3,4; 

АВ = 2*ВК = 2*3,4=6,8 

 

б) 5мм;

АВ = 2*ВК = 5мм*2=1см

 

в) 4,45см

 АВ = 2*ВК = 2*4,45см=8,9см

 

   В основании правильной пирамиды - правильный многоугольник (здесь - квадрат), вершина высоты проецируется в его центр. Величина двугранного угла при ребре основания - угол между апофемой и прямой, проведенной через основание высоты параллельно одной из сторон ( обе перпендикулярны ребру в одной точке). Осевое сечение этой пирамиды - правильный треугольник ( углы при основании равны 60°), поэтому сторона основания равна основанию этого правильного треугольника. АВ=КМ=SM=10 см Ѕ(ABCD)=10²=100 см²