Две стороны треугольника равны 3 и 8 а угол между ними равен 30 градусам. найти площадь треугольника

пользуемся формулой площади: s=1/2*a*b*sin(a), где a,b - две стороны треугольника, а sin(a) - синус угла между ними. имеем s=1/2*3*8*1/2=6.

Объяснение:

В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны.

Обозначим меньшую сторону а

1)  а  - меньшая сторона

(а + 6 ) - большая сторона

2 * а  + 2* ( а + 6 ) = 96

2а +   2а + 12 = 96

4а = 96 - 12

4а = 84    

а = 84 / 4 = 21 см  - меньшая сторона

21 + 6 = 27 см - большая сторона

2) а - большая  сторона

   ( а - 14 )  - меньшая сторона

  2 * а + 2* ( а - 14 ) = 96

   2а + 2а - 28 = 96

   4а = 96 + 28

    4а = 124

     а = 124/ 4 = 31 см -  большая  сторона

     31 - 14 = 17 см = - меньшая сторона

3)   а  меньшая сторона

     3а - большая сторона

     2 *а + 2 * 3а = 96

     8а = 96

   а = 96 / 8 = 12 см - меньшая сторона

   3 * 12  36 см - большая сторона

     

Пусть АВСД - равнобедренная трапеция, АД - большее основание (нижнее) , ВС - меньшее основание (верхнее) . Опустим высоту ВЕ из вершины В на основание АД, высоту СF из вершины С на основание АД. Трапеция равнобедренная, поэтому АЕ = FД. АД = ЕF + 2*АЕ, ЕF = ВС. то есть АД = ВС + 2*АЕ Средняя линия (АД + ВС) /2 = (ЕF + 2*АЕ + ЕF)/2 = ЕF + АЕ = АF, то есть средняя линия равна АF. АF определяется из треугольника АСF. АС - гипотенуза, угол САF = 60 гр, АF = АС*cos(60) = 4*( 1/2 ) = 2. ответ: Средняя линия = 2 см.