Пусть d-расстояние от центра окружности r до прямой p.Каково взаимное расположение прямой p и окружности, если а)r=16см, d=12см;б)r=5см

Есть у высоты равнобедренной трапеции, опущенной из тупого угла,   свойство: она делит большее основание на две части, меньшая из которых  равна полуразности оснований, большая - их полусумме. Откуда оно  появилось - легко понять из рисунка.  
Опустив из В высоту ВН на АД, получим 
 АН=(АД-ВС):2 =(16-4):2=6
 Треугольник АВН - прямоугольный.
Гипотенуза АВ=10, катет АН=6, и тут  же вспоминается "египетский треугольник" с отношением сторон 3:4:5. 
 Здесь коэффициент этого отношение k=10:5=2 
ВН=4*2=8 см
Но можно ВН найти по т. Пифагора - результат будет тем же.  
ВН=√(АВ²-АН²)=√(100-36)=8 см

Объем пирамиды равен одной трети произведения ее высоты на площадь  основания. 
V=SH:3 
В основании пирамиды лежит равнобедренная трапеция. 
 Опустим из В высоту к большему основанию.
По свойству высоты  равнобедренной трапеции
АН=(АD-ВС):2=а/2 
В прямоугольном треугольнике катет АН равен половине гипотенузы АВ. 
Следовательно, он противолежит углу 30°.  
Отсюда - стрые углы при большем основании трапеции равны 60°.  
ВН=а*sin(60°)=a√3):2 
Найдем высоту МК пирамиды из равностороннего треугольника АМВ. 
МК=а√3):2
 Площадь основания пирамиды равна площади трапеции АВСD 
Sосн=BH*(AD+BC):2={a√3):2}*1,5a=1,a²√3):2 или 3а²√3):4
 V={3а²√3):4}{а√3):2}:3=3a³:8