Впараллелограмме abcd угол а равен 60°. высота ве делит сторону ad на две равные части. длина диагонали вd =10см. найдите периметр параллелограмма.

АВСД - параллелограмм , ∠А=60° , ВЕ⊥АД , АЕ=ЕД . Найти Р=? см

Так как ВЕ - высота и АЕ=ЕД , то ΔАВД - равнобедренный: АВ=ВД, угол ВАД=ВДА=60 .Значит угол АВД =180-60-60=60 градусов

Получаем что ΔАВД - равносторонний ⇒ АВ=ВД=АД ⇒  

Диагональ ВД=10см, значит АВ=АД=10 см .

Перед нами пераллелограм, у которого все стороны равны,то есть ромб.

Найдем периметр: 10*4=40см

ответ: Р=40см

А). Нехай один катет становыть х см, звідси інший - (х+5)см. За т. Піфагора:
     625=х^2+x^2+10x+25
     2x^2+10x-600=0
     x^2+5x-300=0
     x=15 (см.) - розмір одного катета.                    x=-20 не задовільняє задачу.
     20 см. - розмір іншого катета.
     Звідси периметр становить 45+15=60 (см.)

б). х - коэфіціент пропорційності.
    За т. Піфагора: корінь із 9х^2+16х^2=корінь із 25х^2=5x - гіпотенуза трикутника.
    Звідси периметр становить: 7х+5x=60
                                               12х=60 
                                                х=5
    Отже гіпотенуза становить 5х=5*5=25.

Сумма углов треугольника равна 180°. Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то угол при вершине равен 180° - 2*30° = 180 - 60 = 120°.

Площадь треугольника равна:

S = 0.5 * AB * BC * sinB = 0.5 AB²sin120°, где AB = BC как боковые стороны.

Тогда AB² = 2S/sin120° = 2*4√3/(√3/2) = 16 ⇒ AB = 4

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, который образован искомой высотой, одной из боковой сторон и половиной длины основания. Угол, противолежащий искомой высоте, равен 30° по условию. Тогда, по определению синуса, h = AB*sin30° = 4 * 0.5 = 2.

ответ: 2