Стороны треугольника abc равны 10см и 15см и 20см в треугольнике проведена биссектриса большего угла вычислите длины отрезков на которые эта биссектриса делит противолежащую сторону
Ответы
ответ:. Р=22см
Объяснение: Обозначим вершины треугольника как А В С, а точки касания Д,К,М, причём Д лежит на АВ, К лежит на ВС; М на АС. Стороны треугольника являются касательными к вписанной окружности и, отрезки касательных, соединяясь в одной вершине равны от вершины до точки касания. Поэтому ВД=ВК=7см; АД=АМ=2см; СК=СМ=2см; отсюда следует что
АМ=СМ=2см. Теперь найдём стороны треугольника, сложив эти отрезки:
АВ=ВС=2+7=9см; АС=2+2=4см. Теперь найдём периметр треугольника зная его стороны: Р=9+9+4=22см
Хорошо, давайте рассмотрим эту задачу.
У нас есть окружность, вписанный в нее квадрат и описанный около нее правильный треугольник.
Первым шагом, давайте поймем, что значит "вписанный квадрат". Вписанный квадрат означает, что его стороны касаются окружности в четырех точках.
Дано, что сторона вписанного квадрата равна 6 корней из 2 см. Обозначим эту длину за "а". То есть, а = 6 корней из 2 см.
Теперь нам нужно найти сторону правильного треугольника, описанного около этой окружности.
Правильный треугольник означает, что все его стороны равны. Обозначим длину стороны треугольника за "b". Нам нужно найти значение "b".
Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойства окружности и правильного треугольника.
Свойство окружности, которое нам понадобится, заключается в том, что радиус окружности, перпендикулярный касательной, проходит через точку касания.
Теперь, выразим радиус окружности через сторону квадрата. Радиус окружности можно найти, разделив сторону квадрата на 2. Итак, радиус окружности равен "a/2".
Также, мы знаем, что радиус, перпендикулярный к стороне треугольника, проходит через точку касания. Значит, он равен половине стороны треугольника. Итак, этот радиус равен "b/2".
Теперь, мы можем рассмотреть треугольник, образованный радиусами окружности и стороной треугольника. Этот треугольник является прямоугольным, так как угол между стороной квадрата и радиусом окружности равен 90 градусов.
По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, мы можем написать следующее уравнение:
(a/2)^2 + (b/2)^2 = b^2
(a^2)/4 + (b^2)/4 = b^2
(a^2 + b^2)/4 = b^2
Перемножим обе стороны на 4:
a^2 + b^2 = 4b^2
b^2 - a^2 = 0
(b - a)(b + a) = 0
(b - a)(b + a)/(b - a) = 0/(b - a)
b + a = 0
b = -a
В данном случае, мы получили отрицательное значение для стороны треугольника. К сожалению, физический смысл отрицательной длины отсутствует и поэтому это решение не допустимо.
Поэтому, мы приходим к выводу, что сторона правильного треугольника, описанного около данной окружности, равна "а".
Таким образом, сторона правильного треугольника равна 6 корней из 2 см.
У нас есть окружность, вписанный в нее квадрат и описанный около нее правильный треугольник.
Первым шагом, давайте поймем, что значит "вписанный квадрат". Вписанный квадрат означает, что его стороны касаются окружности в четырех точках.
Дано, что сторона вписанного квадрата равна 6 корней из 2 см. Обозначим эту длину за "а". То есть, а = 6 корней из 2 см.
Теперь нам нужно найти сторону правильного треугольника, описанного около этой окружности.
Правильный треугольник означает, что все его стороны равны. Обозначим длину стороны треугольника за "b". Нам нужно найти значение "b".
Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойства окружности и правильного треугольника.
Свойство окружности, которое нам понадобится, заключается в том, что радиус окружности, перпендикулярный касательной, проходит через точку касания.
Теперь, выразим радиус окружности через сторону квадрата. Радиус окружности можно найти, разделив сторону квадрата на 2. Итак, радиус окружности равен "a/2".
Также, мы знаем, что радиус, перпендикулярный к стороне треугольника, проходит через точку касания. Значит, он равен половине стороны треугольника. Итак, этот радиус равен "b/2".
Теперь, мы можем рассмотреть треугольник, образованный радиусами окружности и стороной треугольника. Этот треугольник является прямоугольным, так как угол между стороной квадрата и радиусом окружности равен 90 градусов.
По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, мы можем написать следующее уравнение:
(a/2)^2 + (b/2)^2 = b^2
(a^2)/4 + (b^2)/4 = b^2
(a^2 + b^2)/4 = b^2
Перемножим обе стороны на 4:
a^2 + b^2 = 4b^2
b^2 - a^2 = 0
(b - a)(b + a) = 0
(b - a)(b + a)/(b - a) = 0/(b - a)
b + a = 0
b = -a
В данном случае, мы получили отрицательное значение для стороны треугольника. К сожалению, физический смысл отрицательной длины отсутствует и поэтому это решение не допустимо.
Поэтому, мы приходим к выводу, что сторона правильного треугольника, описанного около данной окружности, равна "а".
Таким образом, сторона правильного треугольника равна 6 корней из 2 см.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Отрезки 8см и 12 см.
Объяснение:
В треугольнике больший угол лежит против большей стороны.
Следовательно, нам дана биссектриса, делящая большую сторону на отрезки, пропорциональные сторонам угла (свойство биссектрисы). Пусть один из отрезков х, тогда второй 20-х.
Тогда х/(20-х) = 10/15 = 2/3. =>
3х = 40 -2х => 5x = 40 => x = 8 cм. Это первый отрезок.
Второй отрезок равен 20-8 = 12 см.