4) Стороны прямоугольного треугольника равны 6см, 8см, 10см. Найдите косинус угла, прилежащего к стороне в 6см. а) 0, 8 б) 0, 6 в) 0, 75 г)0, 75 5) Какие из следующих утверждений верны? а) любые два равнобедренных треугольника подобны б) Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия в) Если угол одного треугольника равен углу второго треугольника, то такие треугольники подобны

Смотри рисунок на прикреплённом фото.

1) ΔАСD ~ ΔABС по 1-му признаку подобия прямоугольных треугольников: если острый угол одного прямоугольного треугольника равен острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники подобны. А у ΔАСD и ΔABС общий острый угол А.

2) Катет АС прямоугольного ΔАВС лежит против угла ∠В = 30°, значит АС равен половине гипотенузы АВ: АС = 0,5АВ = 0,5·12 = 6 (см).

Найдём коэффициент подобия ΔАСD и ΔABС по отношению их гипотенуз АС : АВ = 6/12 = 1/2. Следовательно, коэффициент подобия этих треугольников k = 1/2. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

S(ΔACD) : S(ΔABC) = k² = 1 : 4.

3) Найдём величину катета ВС, используя теорему Пифагора:

ВС = √(АВ² - АС²) = √(12² - 6²) = √108 = 6√3 (см)

Известно, что биссектриса угла делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим к углу сторонам. Поэтому СЕ : ВЕ = АС : АВ = 1/2.

Тогда СЕ = 1/3 · ВС = 2√3 (см) и ВЕ = 2/3 · ВС = 4√3 (см)

1)поздняя осень,и грачи улетели, и лес обнажился, и поля опустели. 2) князь и сергей иванович сели в тележку и поехали,и остальное общество, ускорив шаг, пешком пошло домой.3)кругом было тихо и безлюдно,и не было слышно даже всплесков прибоя. 4)был вечер,и на небе блестели яркие звезды. 5)подул ветерок, заволновались хлеба,и побежали по ним сизые волны. 6)горные вершины спят во тьме ночной; тихие долины полны свежей мглой; не пылит дорога, не дрожат листы..время было позднее, солнце уже село ,и звездное небо, как гигантская чаша ,опрокинулось надо мной. 8)ветер замирал,и сонно ползли пчелы по цветам у , совершая свою неспешную работу. 9)какое-то время было тихо,и все жевали наслаждаясь вкусом.