1.высота паралиллограмма делит сторону, к которой она проведена на отрезке 3 см и 14 см.найдите эту высоту, если площадь паралиллограмма равна 340 см^2 2.найдите сумму углов семиугольника

1. пусть высота это х, тогда площадь параллелограма можно представить в виде суммы 14х+3х=340

17х=340

х=20 (см)-высота параллелограмма 

   

 

Рассмотрим треугольник авс и биссектрису его угла в. проведем через вершину с прямую см, параллельную биссектрисе вк, до пересечения в точке м продолжением стороны ав. так как вк – биссектриса угла авс, то ∠авк=∠квс. далее, ∠авк=∠вмс, как соответственные углы при параллельных прямых, и ∠квс=∠всм, как накрест лежащие углы при параллельных прямых. отсюда ∠всм=∠вмс, и поэтому треугольник вмс – равнобедренный, откуда вс=вм. по теореме о параллельных прямых, пересекающих стороны угла, имеем ак: кс=ав: вм=ав: вс, что и требовалось доказать.  теорема. биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам. 

Построим  параллелограм  авсд, вд-меньшая  диагональ, угвад=60, угвда=30град. на  сторону ад опустим высоту ве, угаве=30,  т.к угвеа=90, угвае=60., угвед=60  град, т.к. вед=90, а угвде=30,  тогда угавд=угаве+угевд=30+60=90,  значит  авд-прямоуг треу, мы знаем,  что сторона, в прямоуг треуг лежащая пропив угла 30 град=  половине гипотен.,ад-гипотен=вс=20, тогда ав=ад/2=10. теперь рассмотрим треуг аве, ае лежит против угла 30 град, знач =ав/2,  тоесть  ае=10/2=5.  найдем ве, ве²=ав²-ае² по  теореме пифагора, ве²=10²-5²=100-25=75 ве=√75=5√3. площадь параллелограмма равна s=h*a,  где h-высота  ве,  а-сторона,  на  которую  опустили  высоту  а=ад=вс    s=ве*ад=5√3*20=100√3