Через центр o квадрата abcd проведен перпендикуляр of к плоскости квадрата. найдите угол между плоскостями bcf и abcd, если fb=5, bc=6.

докажем, что нужным углом является угол fho, где h - середина bc. треугольник bfc равнобедренный, тогда fh перпендикулярно bc. с другой стороны, oh перпендикулярно bc. тогда угол fho является линейным углом двугранного угла fbco, и, значит, является нужным нам углом. bh=6/2=3, fb=5, тогда по теореме пифагора fh=4. oh=6/2=3, тогда из прямоугольного треугольника fho можно найти cosh=ho/fh=3/4. тогда искомый угол равен arccos3/4.

Условие не полное. при таком условии вершины в и d будут лежать диаметрально противоположно на окружности с диаметром ас и центром в точке о(2; 0,5) - середине отрезка ас. координаты центра находятся как полусуммы соответствующих координат начала и конца отрезка ас, то есть хо=(5-1)/2=2 и   yo=(3-2)/2=0,5. уравнение окружности с центром в точке о(2; 0,5) и радиусом ао, который находим как модуль вектора ао: |ао|=√(3^2+2,5^2)=√15,25, имеет вид: (x-2)^2+(y-0,5)^2=15,25. мы можем убедиться, что один из бесчисленных вариантов решения,   когда стороны прямоугольника параллельны осям координат и тогда в(-1; 3) а d(5; -2), удовлетворяет этому уравнению окружности. для точки в(-1; 3): (3)^2+(2,5)^2=15,25. для вершины d(5; -2): (3)^2+(-2,5)^2=15,25. доказано, что условие не полное и имеет бесчисленное множество решений.

А(18√3; 18)

Пошаговое объяснение:

Координаты точки А будем находить из прямоугольного треугольника, гипотенузой которого будет отрезок ОА=36, первым катетом - отрезок ОВ, лежащий на оси Ох, а вторым катетом - перпендикуляр АВ, опущенный из точки А на ось Ох.

Т.к. угол, который луч OA образует с положительной полуосью Ox

α = 30 °, то катет АВ, лежащий напротив этого угла равен половине гипотенузы ОА, т.е. АВ=ОА:2=36:2=18 (это у - координата точки А).

Найдём длину катета ОВ:

ОВ=√(OA²-AB²)=√(36²-18²)=√972 =18√3 (это х - координата точки А)

Итак, запишем координаты точки А: А(18√3; 18)

Объяснение: