Площадь трапеции равна 280. высота трапеции 7см. найти основание трапеции, если одно из них в 5 раз больше другого

Вот ответ я сделала посмотрите

Нехай дано ΔАВС, де АВ=8см; ВС=9см; АС=13см. Проведемо медіану ВК ( АК=АС за властивістю медіани). Добудуємо данний трикутник до паралелограма. Для цього продовжимо Медіану ВК на таку саму довжину. Отримаємо відрізок ВД
ВК=КД за побудовою
АК=АС за властивістю медіани, отже отримана фігура АВСД ( треба з'єднати усі кінці) є паралелограмом, де АС і ВД-діагоналі паралелограма. 
За властивістю паралелограма:
АС^2 + ВД^2=2*(АВ^2 + ВС^2)
13^2 + ВД^2=2*(8^2 + 9^2)
169 + ВД^2=2*(64+81)
169 + ВД^2=2*145
ВД^2=290-169
ВД^2=121
ВД=11см
ВК=КД=5,5см
Відповідь: 5,5 см.

Например, для ∠A∠A, внешними будут углы ∠1∠1 и ∠2∠2 (см. рис.)



Свойства внешних углов треугольника

Сумма внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360∘360∘.

Сумма внешнего и внутреннего угла при одной вершине равна 180∘180∘.

Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

∠1=∠B+∠C∠1=∠B+∠C

Примеры решения задач

Задание. В треугольнике ΔMNKΔMNK, внешний угол ∠M∠M равен 120∘120∘, а угол ∠N=65∘∠N=65∘. Найти угол ∠K∠K.

Решение. По теореме о внешнем угле∠M=∠N+∠K∠M=∠N+∠K. Подставляя в это равенство исходные данные, получим

120∘=65∘+∠K120∘=65∘+∠K

Выразим ∠K:∠K=120∘−65∘⇒∠K=55∘∠K:∠K=120∘−65∘⇒∠K=55∘

ответ. ∠K=55∘∠K=55∘

Задание. Внешние углы при двух вершинах треугольник равны 70∘70∘ и 150∘150∘. Найти внутренний угол при третьей вершине.

Решение. Обозначим внешние углы ∠1,∠2,∠3∠1,∠2,∠3, а соответствующие им внутренние -