1) Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 8 см, а радиус описанного вокруг него шара равен - 9 см. Необходимо найти площадь боковой поверхности призмы. 2) Найти радиус шара, вписанного в правильную шестиугольную пирамиду, если радиус окружности, описанной около ее основания будет равен 12π см, а двух-гранный угол пирамиды при ребре его основания равен 45°. 3) В шар, радиус которого равен 7 см, вписан цилиндр, высота которого равна диаметру его основания. Найти площадь боковой поверхности цилиндра.

Первый признак равенства треугольников:

"Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны."      (по двум сторонам и углу между ними)

Второй признак равенства треугольников:

"Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны".  (по стороне и двум прилежащим к ней углам)

Третий признак равенства треугольников:

"Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны."  (по трем сторонам)

Вертикальные углы равны.

В 4)нет обозначений,в 5) есть только один угол и одна сторона,а этого недостаточно для равенства,6) Второй признак равенства прямоугольных треугольников-по катету и остому углу, 12)по второму признаку равенства треугольников(по стороне и двум углам) или по второму признаку равенства прямоугольных треугольников (по катету и острому углу)

8см

Объяснение:

Теорема: Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны:

1)  BM = BF        MD = DL

   FA = KA        EK = LE

2) Pcde = CD + DE + CE  =

=  CD + (DL + LE) + CE = (CD  + MD) + (EK +CE)  = CM + CK =

=  (BC - BM) + (AC - AK)

Т.к. ΔАВС - равнобедренный, то

ВС = АС = (Pabc - AB)/2 = (20 - 6)/2 = 7(cм)

Pcde = ВС + АС - ВМ - АК = 2 * 7 - ВМ - АК  = 14 - ВМ - АК    

3) Центр вписанной окружности лежит на биссектрисе. Но в равнобедренном треугольнике высота, а так же медиана и биссектриса, проведенные к основанию совпадают, следовательно,  СF -  медиана  и делит АВ пополам:

ВF = FA = 6 / 2 = 3 (см)

4) Т.к. отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны, то

BF = BM = 3(см)

FA = AK = 3(см)

Pcde = 14- ВМ - АК     = 14 -2*3 = 8(см)