В правильной треугольной пирамиде MABC боковое ребро = 3√2 см, а высота пирамиды = √6 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды

ответ:  S(бок) - 27 см²

Объяснение:

Надо вычислить апофему и сторону основания.

1. Найдем апофему.

В правильной треугольной пирамиде, высота падает на точку пересечения медиан (в центр вписанной окружности, но в этом случае он совпадает с точкой пересечения медиан и это облегчает задачу).

Найдем отрезок медианы ОВ:

ОВ^2 = MB^2 - MO^2 = 18-6 =12

Тогда ОВ = 2 см. Прямо отсюда видно, что ОМ =

В точке пересечения медиана делится в соотношении 2:1 начиная от вершины, поэтому ОВ = ВН, отсюда ВН = ОВ =

Значит отрезок ОМ = 4,5-3= см

Из треугольника МОН апофема  будет МН^2=OH^2 +OM^2 = 6+3 = 9

МН= 3 см

2. Найдем сторону. Медиана ВН делит сторону пополам (обозначим сторону а) . С учетом этого из прямоугольного треугольника АВН

a^2 - (a/2)^2 = BH^2  или 27, тогда а= 6 см

Площадь одной грани

S₁ = 0,5*a*BH = 0,5*6*3* = 9

А всех трех

S(бок) = 3*S₁ = 3*9 = 27

план действий : 1) ищем производную;

                          2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение ( ищем критические точки);

                           3) ставим найденные числа на числовой прямой и проверяем знаки производной на каждом промежутке;

                            4) пишем ответ.

Поехали?

1) у' = -2x +2

2) -2x +2 = 0

   -2x = -2

      x = 1

3) -∞        1          +∞

          +         -

4) ответ: при х ∈ (-∞; 1) функция возрастает

               при х ∈ (1; +∞( функция убывает

Дано: треугольник прямоугольный ABC, прямоугольный  треугольник ADC

AB=40

DC=14

BC=30

Вычислить : Периметр треугольника АDC

1)Рассмотрим треугольник ABC

По теореме пифагора .

с в квадрате =а в квадрате + в в квадрате

с в квадрате =40 в квадрате + 30 в квадрате=1600+900=2500

с = 50

Ас=50

2)По теореме пифагора

с в квадрате = а в квадрате + в в квадрате

в в квадрате =с в квадрате - а в квадрате

в в квадрате = 50 в квадорате - 14 в квадрате=2500-196=2304

в=48

АД=48

3)Периметр = а+б+с=14+48+50=112

ответ Периметр =112