ГЕОМЕТРИЯ Дано:AB перпендикулярна альфаAB=24BC=7_______________________Найти: АС​

Дано:

AB Ʇ α;

AB = 24;

BC = 7.

Найти:

АС = ?

Решение:

Найдём гипотенузу с теоремы Пифагора¹:

c = √24² + 7² = √576 + 49 = √625 = 25

АС = 25

ответ: 25.Пояснение(-я) сноски(-ок):Теорема Пифагора¹ - одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: c² = a² + b². Если находим длину гипотенузы, то выполняем сложение квадратов длин катетов и определяем квадратный корень: c = √(a² + b²).

252 ед².

Объяснение:

В равностороннем треугольнике стороны равны, а все углы по 60°.

ВА = ВС = АС = 18:3 = 6 ед.

Вектор (ВС - 3ВА)² - это квадрат модуля вектора |ВС - 3ВА|.

Вектор 3ВА= ВА1 = 18 ед.  (равен трем коллинеарным векторам ВА, расположенным на одной прямой, конец которого будет в точке А1).

По правилу вычитания векторов имеем:

ВС - 3ВА = ВС - ВА1 = А1С.

Вектор А1С² находим по теореме косинусов:

|A1С|² = |BC|² + |BA1|² - 2|BC|·|BA1|·Cos60 =>

|A1С|² = |6|² + |18|² - 2·6·18·(1/2) = 252 ед.

Но А1С² это как раз искомый вектор.

Якщо сума двох кутів прямокутної трапеції 140°, значить, це кути при більшій основі.