Отрезки OC и OD-радиусы окружности с центром О.Найдите углы треугольника OCD, если угол CDO=14 градусам

Объяснение:

1) Третий признак подобия треугольников: пропорциональны три стороны.

Сопоставим стороны треугольников ABC и ACD:

Меньшая сторона: BC = 8, CD = 12

Средняя сторона: AB = 12, AC = 18

Большая сторона: AC = 18, AD = 27

Все эти три пары относятся друг к другу как 2 к 3

BC / CD = 8 / 12 = 2 / 3

AB / AC = 12 / 18 = 2 / 3

AC / AD = 18 / 27 = 2 / 3

Отсюда следует, что треугольники подобны, что и требовалось доказать.

2) Первый признак подобия треугольников:

Два угла равны

Рассмотрим треугольники KBP и ABC

Угол ABC - общий

Углы KPB и BAC равны по условию

Значит, у этих треугольников соблюдается равенство двух углов, значит, они подобны.

3) Второй признак подобия:

Две стороны треугольников пропорциональны и углы, заключающие эти стороны, равны.

AB * BK = CB * BP

Разделим выражение на CB

(AB / CB) * BK = BP

Разделим выражение на BK

AB / CB = BP / BK

Угол ABC - общий, он заключает пропорциональные стороны треугольников, значит, треугольник ABC подобен треугольнику KBP.

Объяснение:

По свойству отрезков касательных к окружности: отрезки

НД=ХД,  СН=МС,  ВМ=ВZ, АZ=AX. Если в прямоугольную трапецию вписана окружность, то сумма её оснований равна сумме её боковых сторон, т.е

АД+ВС=АВ+СД. Если в прямоуг. тр. вписана окр., то высота равна боковой стороне АВ=2r =2*2 (r-радиус окружности), значит по свойству касательных     ZB=BM=2 , MC=3-BM=3-2=1, если точка касания делит боковую сторону на отрезки СН и НД, то радиус вписанной окружности равен r=√(CH*НД)

отсюда r²=CH*НД

2²=1*НД

НД=4

НД+СН=5, 

теперь подставив в формулу  АД+ВС=АВ+СД  , получим

АД+3=4+5

АД=9-3=6

S=(BC+AД)/2*МХ

S=(3+6)/2*4=18

Подробнее - на -