В прямоугольной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла. Найдите площадь трапеции, если боковые стороны равны 15 см и 17 см очень и важно

315 см²

Объяснение:

∠CBD = ∠BDA  как накрест лежащие при параллельных прямых AD и BC.

∠CDB = ∠BDA, т.к. BD - биссектрисса ⇒

∠CBD =∠CDB. Δ СBD - равнобедренный, BC = СD = 17.

Построим высоту СК.

Δ CKD - прямоугольный. Катет KD |найдем по теореме пифагора:

√(17² - 15²) = 8

АС = 17 + 8 = 25

S ABCD = 15 x (17 + 25)/2 =  315

1. Треугольник А1В1О расположен в плоскости АВ1D1. Треугольник A1B1D1 - равносторонний, так как все его стороны являются диагоналями граней куба.
2. Найдём по теореме Пифагора диагональ грани куба.
с²=2²+2²
с²=8
с=2корняиз2
3. Точка О является серединой AD1, значит ВО1 - медиана, а в равностороннем треугольнике она будет высотой. Значит угол AOB1 - прямой.
4. Рассмотрим треугольник АОВ1. Он прямоугольный, и АО=½ AD1=корень из 2. АВ1=2корняиз2. По теореме Пифагора найдём В1О.
В1О²=АВ1²-АО²
В1О²=8-2=6
В1О=корень из 6
5. S=½a×h
S=½×кореньиз6×2корняиз2=корень из 12=2корняиз3
ответ: 2 корня из 3

Рассмотрим треугольники ADC и A1D1C1.
1. угол С = углу С1 по условию
2 сторона DC = стороне D1C1 по условию 
3. угол ADC = углу A1D1C1 по условию
из этого следует что треугольник ADC = треугольнику A1D1C1 по второму признаку.
так как биссектриса делит треугольник пополам, то треугольник ADC = треугольнику ABD, а треугольник A1D1C1 = треугольнику A1B1C1 из этого следует что треугольник ABD + треугольник ADC = треугольник ABC, а треугольник A1B1D1 + треугольник A1D1C1 =треугольник A1B1C1. из этого следует что треугольник ABC = треугольнику A1B1C1