Биссектриса "разрезает" треугольник на два. Условно назвав их "левый" и "правый", легко видеть что в подобных треугольниках "сходственные" биссектрисы порождают две пары подобных треугольников. "Левый" из разрезанных подобен "левому", а "правый" - "правому". В самом деле, например, у "левых" треугольников есть по равному углу, оставшемуся от исходного, и равны углы, одной из сторон которых являются биссектрисы. То есть подобие по признаку равенства двух углов.
Кроме того, у "левых" треугольников одной из сторон является сторона исходного треугольника, а другой - биссектриса. Что автоматически означает их пропорциональность, то есть биссектрисы относятся так же как боковые стороны (и не важно, какая пара "сходственных" сторон - вполне достаточно показать для любой, раз они все пропорциональны с коэффициентом подобия).
Это все.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Две параллельные прямые пересекает третья прямая (a∥b, c пересекает a и b и не перпендикулярна им Отметь утверждения, которые ложны: 1. Односторонние углы равны 2. Соответственные углы равны 3. Сумма соответственных углов равна 180 градусов 4. Накрест лежащие углы равны 5. Сумма накрест лежащих углов равна 180 градусов 6. Сумма односторонних углов равна 360 градусов
Объяснение:
Для наглядности в приложении даны верные утверждения.
а) Накрест лежащие углы равны. - верно.
б) Сумма односторонних углов равна 180°- верно.
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Данные ниже утверждения ложны.
1) Соответственные углы не равны.
2) Односторонние углы равны.
3) Сумма соответственных углов равна 180 градусов.
4) Сумма накрест лежащих углов равна 180 градусов