Подобны ли треугольники авс и а1в1с1, если ав=1м, ас=1, 5м, вс=2м, а1в1=10 см, а1с1=15 см, в1с1=20см?

треугольники подобны. метры переводим в см. 1м = 100см, 2м=200см,1,5м=150см. подобие в отношении 1 к 10.

Поскольку радиусы ао и во вписанной окружности перпендикулярны сторона угла, то можно рассматривать два треугольника равных по гипотенузе и двум катетам, равным радиусу вписанной окружности. ∆сао = ∆сво < асо = < всо= 84: 2 = 42 градус тогда < аос = < вос = 90-42 = 48 градусов. следовательно < аов = < аос + < вос = 48+48 = 96 градусов. или сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов. в четырехугольнике саов: < с = 84 градуса < сао = < сво = 90 градусов следовательно: < аов = 360 - 2•90 - 84 = 360-189-84=96 градусов

Рисунок к простой, каждый сумеет нарисовать прямоугольный треугольник. нарисуем треугольник авс, проведем высоту сн. обратим внимание на то, что в треугольнике авс, так как сн перпендикулярно ав, косинус а можно выразить не только, как ас: ав, но и ан: ас тогда из соs a=√51): 10 получим отношение ан: ас=√51): 10 произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов: 10 ан=12√51 ан=12√51): 10 по т.пифагора из треугольника асн сн²=ас²-ан² сн²=144 -144·51: 100 к общему знаменателю: сн²=(144·100 -144·51): 100 сн²=144(100-51): 100 сн²=144·49: 100 сн=12·7: 10=84: 10=8,4