я на вас подпишусь и скажу

 Теорема Фалеса. 

Если на одной из двух прямых отложить несколько  отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой пропорциональные отрезки.

Пусть дан отрезок ВС. 

От конца В отрезка начертить луч  и на нем от В отметить через равные промежутки 5 точек. Из пятой точки провести прямую через т.С отрезка ВС и провести параллельно ей прямые, пересекающие  отрезок ВС. Этими прямыми ВС  будет разделен на 5 равных частей. Любые две соседние части  равны 2/5 исходного отрезка ВС. 

У тебя есть окруж­ность с диа­мет­ра­ми АВ и СD. До­ка­жи, что хорды АС и BD равны. До­ка­жи­, что хорды ВС и АD равны. До­ка­жи­, что углы BАD и BСD равны.
Вот как решать:
Для на­ча­ла вы­яс­нии, что СО = ОD = ОВ = ОА, так как ука­зан­ные от­рез­ки – ра­ди­у­сы одной и той же окруж­но­сти. До­ка­жи ука­зан­ные утвер­жде­ния це­поч­ка­ми тре­уголь­ни­ков. На­при­мер, по пер­во­му при­зна­ку, так как ОВ = ОА как ра­ди­у­сы, СО = ОD ана­ло­гич­но, и углы как вер­ти­каль­ные. Из ра­вен­ства тре­уголь­ни­ков сле­ду­ет, что АС = ВD.

Далее до­ка­жи, что ана­ло­гич­но по пер­во­му при­зна­ку. ОD = ОА, СО = ОВ как ра­ди­у­сы, а углы как вер­ти­каль­ные. Из ра­вен­ства тре­уголь­ни­ков сле­ду­ет, что АD = ВC.

Далее до­ка­жи, что по тре­тье­му при­зна­ку. АD – общая сто­ро­на у тре­уголь­ни­ков, АС = ВD по до­ка­зан­но­му утвер­жде­нию в п. 1, АВ = СD как диа­мет­ры окруж­но­сти. Из ра­вен­ства тре­уголь­ни­ков сле­ду­ет, что углы равны