Zhamynchiev
?>

Угол альфа - острый. найдите угола альфа, косинус альфа и котангенс альфа, если синус альфа = √2 2

Геометрия

Ответы

kovansckaya201313

sin \alpha =\frac{\sqrt{2} }{2} \\\alpha =45 а\\cos\alpha = б\sqrt{1-sin ^{2 }\alpha } \\=б\sqrt{1-\frac{\sqrt{2} }{2} ^{2} }=б\frac{1}{\sqrt{2} } = б\frac{\sqrt{2} }{2}

Плюс или минус косинуса зависит от того, в какой четверти находится (если в 1-ой или в 4-ой, то косинус со знаком +; если во 2-ой или 3, то -)

ctg\alpha =\frac{cos\alpha }{sin\alpha } = б\frac{\sqrt{2} }{2} : \frac{\sqrt{2} }{2}=б1

Yurevich

Обозначим биссектрису СК. Одно из свойств биссектрисы: отношение отрезков, на которые биссектриса делит сторону, противоположную углу, из которого проведена, равно отношению сторон, содержащих этот угол. 

АК:ВК=АС:ВС 

Пусть коэффициент этого отношения а. 

Тогда АК=8а, ВК=6а

Отношение ВС:АС =3:4 - отношение катетов египетского треугольника, поэтому гипотенуза  АВ=10 см

АВ по т.Пифагора АВ также найдем равной 10 см. 

а=АВ:(8+6)=5/7 Отсюда 

АК=8•4/7=40/7

sin A=BC:AB=6:10=0,6 

По т.синусов 

СК/sin∠CAK=AK/sin∠ACK

CK:0,6=40/7):√2/2

CK=48:7√2=24√2):7= ≈4,849 см

-------------

Примечание: для биссектрисы треугольника есть формула. В частности, для прямоугольного треугольника нахождение биссектрисы через катеты  она дана в приложении с рисунком. 


Найдите биссектрису прямоугольного треугольника, проведенную из вершины прямого угла, если его катет
ВасилийМалюга152
Свойства параллельных прямых 

Теорема 

Две прямые, параллельные третьей, параллельны. 

Доказательство. 

Пусть прямые a и b параллельны прямой с. Допустим, что прямые a и b не параллельны. Тогда они пересекаются в некоторой точке С. Получается, что через точку С проходит две прямые параллельные прямой с. Но это противоречит аксиоме «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной» . Теорема доказана. 

Теорема 

Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны. 

Доказательство. 

Пусть есть параллельные прямые a и b, которые пересекаются секущей прямой с. Прямая с пересекает прямую а в точке A и прямую b в точке B. Проведем чрез точку A прямую a1 так, что бы прямые a1 и b с секущей с образовали равные внутренние накрест лежащие углы. По признаку параллельности прямых прямые a1 и b параллельны. А так как через точку A можно провести только одну прямую параллельную b, то a и a1 совпадают. 
Значит, внутренние накрест лежащие углы, образованные прямой a и b, равны. Теорема доказана. 

На основании теоремы доказывается: 

Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответствующие углы равны. 

Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 180 º

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Угол альфа - острый. найдите угола альфа, косинус альфа и котангенс альфа, если синус альфа = √2 2
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

mamanger
Анна Елена
kashxb2056
si0000
bike-garage8
magazin3000
Levinalx4938
ocik1632933
mv7095
websorokin
Ignateva737
Никитина580
Kochinev7
autofilters27
people33