Стороны треугольника 24см и 18см. высота проведённая к меньшей стороне равна 22 см.найти высоту проведенную к большей стороне.

Сначала найдём площадь треугольника S=(a*h)/2, Значит площадь равна (18*22)/2=396/2=198 см2, теперь зная основание и площадь, выразим высоту: h= (S/a)*2 = (198/24)*2=8,25*2=16,5 см - Высота, проведённая к большей стороне. Можно проверить, (24*16.5)/2 =198 см2. ответ:16.5 см. Желательно бы ещё чертёж нарисовать.

Пусть трапеция АВСД, где АД=10, а ВС меньшее основание. Так как трапеция равнобедренная, то АВ=СД. Диагональ АС делит угол ВАД пополам, то есть углы ВАС и САД равны. Так как АВСД трапеция, то АД параллельна ВС, значит углы САД и ВСА накрест лежащие углы, а накрест лежащие углы равны. Значит  треугольник АВС равнобедренный, так как у него два равных угла при основании, из этого следует, что сторона АВ равна стороне ВС, а значит и стороне СД трапеции, так как трапеция равнобедренная.
Пусть длина этих равных сторон будет х, тогда х+х+х+10=28 (периметр трапеции, который нам известен из условия задачи). Тогда х=(28-10)/3=6 см.
ответ: длина меньшего основания 6 см

Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением. На рисунке 1 изображены равные треугольники ABC и А1В1С1. Каждый из этих треугольников можно наложить на другой так, что они полностью совместятся, т. е. попарно совместятся их вершины и стороны. Ясно, что при этом совместятся попарно и углы этих треугольников.

Таким образом, если два треугольника равны, то элементы (т. е. стороны и углы) одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника. Отметим, что в равных треугольниках против соответственно равных сторон (т. е. совмещающихся при наложении)лежат равные углы, и обратно: против соответственно равных углов лежат равные стороны.

Так, например, в равных треугольниках ABC и A1B1C1, изображенных на рисунке 1, против соответственно равных сторон АВ и А1В1 лежат равные углы С и С1. Равенство треугольников ABC и А1В1С1 будем обозначать так: Δ ABC = Δ А1В1С1. Оказывается, что равенство двух треугольников можно установить, сравнивая некоторые их элементы.

рисунок не могу предоставить