Разность смежных углов равна 40 градусов. найдите меньший угол

ответ : 70°
x + (x + 40°) = 180°
2x=140°
x=70°

1. Т.к. треугольник равнобедренный, то высота=биссектриса=медиана ⇒ делит угол 120° на два по 60, образует с основанием два угла по 90° ⇒ образуются два одинаковых прямоугольных Δ. Углы при основании по 30°, сторона, противолежащая углу в 30 = половине гипотенузы ⇒ гипотенуза в данном случае = 9*2=18.

2. Меньшему углу соответствует меньший катет ⇒ этот угол 30° (90-60), применяем свойство из 1-го задания. Гипотенуза = 12*2 = 24.

3. Нет, не может. Если угол А - тупой, то противолежащая сторона (BC) должна быть наибольшей, что противоречит условию.

4. Если угол, противоположный основанию = 40, то углы при основании = (180-40)/2 = 70°. Если углы при основании по 40, то третий угол = 180-40*2 =100°.

Стороны параллелограмма: АВ = CD =1см; ВС = AD = 4см.

Объяснение:

В параллелограмме противоположные стороны равны.

Пусть параллелограмм разделен на два параллелограмма отрезком  EF, параллельным сторонам АВ и CD параллелограмма ABCD - параллелограммы ABEF и FECD.

АВ=EF=CD и BC = AD = BE+EC.  Тогда

Pabef = 2(AB+BE)=7 => AB+BE = 3,5 см. (1)

Pfecd = 2(EC+CD)=5 => EC+CD =2,5 см. (2)

Pabcd = 2(AB+ВС)=10  => AB+ВС = 5 см. (3)

Сложим (1) и (2):  2АВ+ВС = 6 см.  И зная, что АВ+ВС=5см, имеем

АВ = 1 см. Тогда ВС = 4 см.