Впараллелограмме abcd диагонали пересекаются в точке о. выразите векторы ав и ad через векторы cо=a и во=b.

Решение на приложенных изображениях. 
Короткое дополнение: диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам. Поэтому АО=ОС, ВО=ОD.
Если рассмотреть не отрезки, а векторы СО и АО, то они равны по длине, но противоположны по направлению. Тогда вектор АО и вектор СО - противоположные векторы.
Аналогично, векторы ВО и ОВ - противоположные.
А вектор ОD равен вектору ВО, у них равные длины и одинаковые направления.

7 см

Объяснение:

В любом треугольнике одна из сторон всегда меньше суммы двух других сторон.

1) Пусть основание АС треугольника АВС равно 7 см, а боковые стороны АВ = ВС = 3 см.

Проверим, существует такой треугольник или нет:

АВ + ВС = 3 + 3 = 6 см

Так как сумма длин двух сторон АВ и ВС меньше длины третьей стороны (6<7), то такой треугольник не существует.

2)  Пусть основание АС треугольника АВС равно 3 см, а боковые стороны АВ = ВС = 7 см.

Проверим, существует такой треугольник или нет:

АВ + ВС = 7 + 7 = 14 см

Так как сумма длин двух сторон АВ и ВС больше длины третьей стороны (14>3), то такой треугольник существует.

Значит, третья сторона данного равнобедренного треугольника равна 7 см.

ответ: 7 см

ВМ=1

ВК=1

АМ=4

АР=4

КС=6

РС=6

Объяснение:

обозначим вершины треугольника А В С, точки касания М, К, Р, а центр вписанной окружности О. Стороны треугольника являются касательными к вписанной окружности, и отрезки касательных соединяясь в одной вершине равны от вершины до точки касания, поэтому: ВМ=ВК, АМ=АР, КС=РС. Пусть ВМ=ВК=х, тогда АМ=РМ=5–х, КС=РС=7–х. В этом случае сторона АС=АР+РС. Составим уравнение:

(5–х)+(7–х)=10

5–х+7–х=10

–2х+12=10

–2х=10–12

–2х= –2

х= –2÷(–2)

х=1

Итак: ВМ=ВК=1, тогда АМ=АР=5–1=4

КС=РС=7–1=6