Точка лежащая на высоте треугольника равноудалена от концов стороны, к которой проведена эта высота. доказать, что данный треугольник равнобедренный.

Отрезки равноуд 1 точка = равноуд 2 точка => равные по 1 признаку ,что значит что он равнобедренный

Периметр параллелограмма больше одной стороны на 29 см и больше другой на 22 см. Найдите наименьшую сторону параллелограмма.

Объяснение:

В параллелограмме АВСД :

АВ=СД , ВС=АД, Р=29+АВ, Р=22+АД.

Т.к. Р=29+АВ, то АВ=Р-29,

                           АВ=2АВ+2АД-29,

                           29=АВ+2АД  или АВ=29-2АД (*).

Т.к. Р=22+АД, то АД=Р-22,

                           АД=2АВ+2АД-22,

                           22=2АВ+АД  (**).

Подставим (*) в (**) получим

22=2(29-2АД)+АД,  

22=58-4АД+АД  ,

3АД=58-22

АД=36:3

АД=12 см. Тогда АВ=29-2*12=5 (см)

ответ. наименьшая сторона параллелограмма 5 см.

1) (x-6)²+(y+5)²+(z-1)²=16,

2) (x+3)²+(y+2)²+(z+1)²=25

Объяснение:

Здесь скорее всего речь идет об уравнение сферы, а не окружности.

Уравнение сферы с центром в точке (а; b; c) и радиусом R имеет вид:

(x-а)²+(y-b)²+(z-c)²=R² (*).

Подставив координаты точки C(6;-5;1) и R=4 получаем

(x-6)²+(y-(-5))²+(z-1)²=4²,

(x-6)²+(y+5)²+(z-1)²=16.

Вторую задачу понимаю так: это тоже сфера, но с центром в точке A(-3;-2;-1) и диаметром D=10. Радиус сферы равен половине его диаметра: R=D/2, R=10/2, R=5.

Подставляем координаты центра сферы и длину радиуса в формулу (*) :

(x-(-3))²+(y-(-2))²+(z-(-1))²=5²,

(x+3)²+(y+2)²+(z+1)²=25.