Отрезок ab не пересекает плоскость а. точка с делит его в отношении ас: св = 1: 3. параллельные прямые, которые проходят через точки а, в, с, пересекают плоскость а в точках а1, в1, с1. найти сс1, если аа1 = 12см, вв 1 = 16см решение с рисунком и кратким объяснением( "за теоремой номер 9" и т.д.)

Task/26904295

Отрезок AB не пересекает плоскость α Точка С делит его в отношении АС: СВ = 1: 3. Параллельные прямые, которые проходят через точки А, В, С, пересекают плоскость а в точках  A₁ , B₁ ,C₁. Найти CC₁, если  AA₁ = 12 см, BB₁= 16 см .

Параллельные прямые  AA₁, CC₁, BB₁  лежать на одной плоскости , пусть на плоскости β . Линии пересечения  плоскостей α и β  проходит через  точки  A₁ , C₁,  B₁ .
Через  точку  A₁  проводим прямую , параллельную  A₁B₁, обозначаем    N и  M точки пересечения  данной  прямой  с  прямыми  CC₁ и  BB₁   соответственно .  * * * рисунок   cделайте сами , нетрудно * * *
ΔMAB ~ ΔNAC 
MB / NC  = AB / AC ;
( BB₁ -AA₁) / (CC₁ -AA₁) =(AC+CB) /AC ; * * *AC =k , CB =3k * * *
(16 -12) /(CC₁ -12) = (k +3k)/k ;
4 /(CC₁ -12) =4 ;
CC₁ -12 =1  ;
CC₁  =13 (см) .

ответ: 13.  

Два трикутники, в одного з яких сторонами є відстань (перпендикуляр) до основи рівнобедренного трикутника, половина сторони рівнобедренного трикутника і чостина його основи (1 трикутник) і трикутник в якому сторони-дотична, сторона і півоснова рівнобедренного трикутника подібні з коефіцієнтом подібності 1/2 (півсторони/цілу сторону)
Отже висота (медіана) рівнобедренного трикутника =9*2=18
За властивостями медіан, точка їх перетину ділить медіана в співвідношенні 2:1,
Отже відстань від точки перетину до основи=1/3 висоти=18/3=6

В параллелограмме против острого угла лежит меньшая диагональ.
Пусть острый угол в параллелограмме <A.
Опустим высоту ВН из тупого угла В на сторону AD.
<ABH=30° (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, а <A=60° - дано).
Тогда отрезок АН= 5 см, как катет, лежащий против угла 30°.
ВН=√√АВ²-АН²) = √(100-25) =√75 см.
Тогда в прямоугольном треугольнике НВD по Пифагору
HD=√(BD²-BH²) = √(14²-75) =√121 = 11 см.
AD=AH+HD = 5+11=16см.
Периметр Р=2(10+16) = 52 см.

P.S. Второй вариант дан в приложении.
ответ тот же: Р=52см.