Найди углы треугольника зная, что они пропорциональны числам 2, 3, 7

2+3=12
180/12=15
2*5=30
3*15=45
7*15=45
Углы 30 ,45 и 105 градусов

Cторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна а, а ее диагональное сечение - равносторонний треугольник.
Найдите обьем пирамиды

 

Объём пирамиды равен одной трети произведения площади основания на ее высоту.
Площадь основания - площадь квадрата-
S ABCD=а²
Высоту найдем исходя из того, что диагональное сечение пирамиды - правильный треугольник АSС.

Стороной этого треугольника является диагональ АС основания.
Диагональ квадрата равна а√2
АС=АS=SC=а√2
Так как углы правильного трегуольника равны 60°, высота пирамиды
SO=АS·sin(60°)=(а√2·√3):2=а√6):2
Объем пирамиды
V={(а²·а√6):2}:3=(а³√6):6

1. В прямоугольном треугольнике АВС катет ВС лежит против <A=30°, значит
он равен половине гипотенузы ВС=98:2=49. По свойству высоты из прямого угла ВС²=АВ*НВ  или ВН=49²/98=24,5.
ВН=24,5.
2. Треугольник АВС равносторонний, значит высота равна h=(√3/2)*a (формула).
СН=(√3/2)*2√3 = 3.
3. Данных не достаточно. Решение может быть только если треугольник равносторонний.
4. В прямоугольном треугольнике АСН катет АН лежит против угла 30°.
АС - гипотенуза этого треугольника.
АН=11.
5) В прямоугольном треугольнике АСН катет АН лежит против угла 30°.
АС - гипотенуза этого треугольника.
АС=2*50=100.