1)при якому значенні m вектори а(6; m) і b(-3; 4) колінеарні? а) 8 ; б) 2; в) -8 ; г) -4, 5 2)при якому значенні с вектори (с; -2) і b (c; 8) перпендикулярні? а) 4; б) -4; в) -4 або 4 ; г) -8 або 8

Решение смотри на фотографии

1) так как векторы коллинеарны, то:


ответ: В) -8

2) векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю

c*с + (-2)*8 = 0
c² - 16 = 0
c² = 16
с = ±4

ответ: В) -4 или 4

ОбъясненВ правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 5, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен Найти сторону основания пирамиды.

Решение.

Введём обозначения, как показано на рисунке. Выразим длину стороны через длину боковой стороны Высота правильного треугольника выражается через его сторону: Точкой высота делится в отношении 2 : 1, поэтому Угол равен углу между боковой гранью и плоскостью основания. Из прямоугольного треугольника

Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:

ответ: 8

ОбъясненВ правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 5, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен Найти сторону основания пирамиды.

Решение.

Введём обозначения, как показано на рисунке. Выразим длину стороны через длину боковой стороны Высота правильного треугольника выражается через его сторону: Точкой высота делится в отношении 2 : 1, поэтому Угол равен углу между боковой гранью и плоскостью основания. Из прямоугольного треугольника

Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:

ответ: 8