Найдите величину двугранного угла при основании правильной четырёхугольной пирамиды, если её боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом 60◦

пусть sabcd - пирамида, o - центр основания. по условию, угол sao равен 60 градусам, тогда треугольник sao прямоугольный с углами 30, 60, 90, а катет ao против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы sa. пусть ао=a, sa=2a. пусть r - середина ab, тогда треугольник sro прямоугольный. ro=1/2ab=1/2*a*sqrt(2)=sqrt(2)/2*a. из треугольника sao найдем so, so=sqrt(3)*a. тогда tgsro=so/sr=sqrt(6), а двугранный угол равен arctg6.

Построим средние линии а1с1, а1в1 и в1с1. используя свойство средней линии (средняя линия треуг-ка параллельна одной из сторон и равна половине этой стороны), получаем треугольник а1в1с1, стороны которого вдвое меньше соответственных сторон треугольника авс: а1в1 : ав = в1с1 : вс =а1с1 : ас = 1 : 2 поскольку три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то они подобны.  для подобного треугольника а1в1с1 соотношение сторон будет таким же: 7: 8: 11. пусть они будут 7х, 8х и 11х. зная периметр, запишем: 7х+8х+11х=52 26х=52 х=2 а1в1=7*2=14 см, в1с1=8*2=16 см, а1с1=11*2=22 см

Если две прямые параллельны, то при пересечении их с третьей секущей накрест лежащие углы равны.

Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

Аксиома, в свою очередь - такая истина,

которую не надо доказывать. В каждой науке есть свои аксиомы, на справедливости которых строят все дальнейшие суждения и их доказательства.

Аксиома параллельных прямых. В одной плоскости с заданной прямой через точку, не лежащую на этой прямой, можно провести только одну прямую, параллельную заданной прямой

Если две прямые на плоскости перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны.

Получается противоречие из одной - точки Н к прямой с проведены два перпендикуляра. Такое невозможно, поэтому две прямые на плоскости, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны.

Объяснение:

Я думаю что достаточно