Вокружности вписан квадрат со стороной 6√2 см. найдите сторону правильного треугольника, описанного около этой окружности напишите только решение плз

Найдем радиус описанной окружности,он равен половине диагонали, т.е 6 см, сторона правильного треугольника равна 3*6/ корень из 3=6 корней из 3

Квадрат делится на 4 треугольника и составляется уравнение как 2х(в квадрате) равно 6(корень из) 2
Решаем, получается радиус равен 6 а так как радиус в правильном треугольнике биссектриса, высота и Медиана, получаем прямоугольные равные треугольники (их 6) делим углы (которые рядом с точкой) на 6, получаем угол 60, и прямой, напротив 30 значит два по 6 и тк это Медиана, 12×2, значит сторона треугольника равна 24см

Дано:
ABCD - прямоугольник.
Pabcd = 36см.
x - 1 сторона.
8x - другая, отличная от "1 сторона".

Найти:
AB, BC, CD, DA - ?

Решение:

Pabcd = (a+b)•2 = (AB+BC)•2

Пусть AB = x, а BC = 8x (см. обоснование в дано). Тогда Pabcd = (x+8x)•2.

Решим это уравнение:
(x+8x)•2 = 36

Раскроем скобки:
2x+16x = 36

Упростим выражение:
18x = 36

Найдем x:
x = 36:18
x = 2 - см равна сторона AB.

Т.к. противоположные стороны прямоугольника равны, то CD = AB = 2см.

Если x = 2, а BC = 8x, то BC = 8•2 = 16см. Т.к. противоположные стороны прямоугольника равны, то DA = BC = 16см.

ответ: AB = 2см, BC = 16см, CD = 2см, DA = 16см.

Расстояние до плоскости определяется перпендикуляром
рисунок такой от точки А опускаем вниз 10 см и ставим точку А1, от точки В поднимаем 6 см вверх получаем точку В1, соединяем А1 и В1 - это и будет плоскость наша, она будет пересекать отрезок СВ в точке О. от точки С опускаем к плоскости тоже перпендикуляр и ставим точку С1. 
по вертикальному и прямому углу доказываем подобие треугольников АОА1 и ВОВ1, по известным сторонам выводим коэфициент подобия 0,6. 

тоже по прямому и вертикальному доказываем подобие треугольников ВОВ1 и СОС1
если АО=х , то ОВ=0,6х, а АВ=1,6х, АС=0,8х, СО=х-0,8х=0,2х
коэффециент подобия СОС1 к ВОВ1 =1/3
6/3=2=СС1
ответ : 2 см