Найти площадь трапеции abcd с основаниями ав и сd если угол d равен 30, ав=2 см, сd=10 см, dа=8 см

Дано:

трап. ABCD

AB, CD - основания

AB=2 см

CD=10 см

AD=8 см

угол D=30⁰

Найти:

S(abcd)-?

S=1/2(a+b)*h    Проведем высоту AM.

Рассмотрим тр. DAM - прямоугольный по условию угол D=90⁰ ( угол DAM 60⁰) В треугольнике с углами в 30,60,90 градусов, катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы - AM=1/2*AD=4 см

S(abcd)=1/2*(2+10)*4=24 см²

 

Равнобедренного может? Если да , то вот .
В равнобедренном треугольнике биссектрисы, проведённые к боковым сторонам, равны.
Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его биссектрисы. Треугольники AKB и ALB равны по второму признаку равенства треугольников. У них сторона AB общая, углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника, а углы LBA и KAB равны как половины углов при основании равнобедренного треугольника. Так как треугольники равны, их стороны AK и LB - биссектрисы треугольника ABC - равны. Теорема доказана.
Теорема d3. В равнобедренном треугольнике высоты, опущенные к боковым сторонам, равны.
Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его высоты. Тогда углы ABL и KAB равны, так как углы ALB и AKB прямые, а углы LAB и ABK равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Следовательно, треугольники ALB и AKB равны по второму признаку равенства треугольников: у них общая сторона AB, углы KAB и LBA равны по вышесказанному, а углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Если треугольники равны, их стороны AK и BL тоже равны. Что и требовалось доказать.

В равностороннем треугольнике биссектриса является и высотой, и медианой. 
В прямоугольном треугольнике, образованном этой биссектрисой, половиной стороны и стороной равностороннего треугольника 
а - гипотенуза (и она же сторона равностороннего треугольника) 
а/2 - катет (половина основания равностороннего треугольника)
h - катет (он же высота или биссектриса  равностороннего треугольника)
По теореме Пифагора 
а² = (a/2)² + h² 
a² - a²/4 = h² 
3/4 * a² = h²
a² = 4/3*h² 
a² = 4/3 * (13√3)² = 4/3 * 169 * 3 = 676
a = √676 = 26 
ответ: а = 26