Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 16 см і утворює кут 30 із твірною обчисліть площу основи циліндра

Теорема
Катет против угла 30 градусов вдвое короче гипотенузы. 

Получаем, что диаметр основания равен 8, а радиус, соответственно, 4. Считаем площадь:

В рассуждениях нужно использовать признаки делимости...
кратное 18 ---> оно делится на 2 и на 9
т.е. оно четное --- заканчивается на 0 или 2 или 4 или 6 или 8
и сумма цифр числа делится на 9 (это признак делимости на 9)))
получим варианты:
a b с d 0
a b с d 2
a b с d 4
a b с d 6
a b с d 8
и теперь второе условие: соседние цифры отличаются на 2
для первого варианта: a b с 2 0,     a b 0 2 0 или a b 4 2 0
a+b+2 = 9 или a+b+4+2 = 9
a+b = 7              a+b = 3 ---> 12420, например
18 * 690 = 12420
но, первые цифры не на 2 отличаются... не получилось...
но смысл рассуждений такой же)))
пробуем еще...
у меня получилось:
24246 / 18 = 1347
можно попробовать и еще найти...

Рішення.  

Вирішимо задачу шляхом додаткового побудови навколо заданої геометричної фігури (трикутники), щоб використовувати властивості нової утвореної фігури (прямокутники) для рішення цієї задачі з геометрії.

Спочатку добудуємо прямокутний трикутник до прямокутника.

В результаті додатковой побудови катети прямокутного трикутника одночасно є сторонами прямокутника, а гіпотенуза - його діагоналлю.

Далі врахуємо наступні властивості трикутника і прямокутника:  

Сума кутів трикутника дорівнює 180 градусамДіагоналі прямокутника в точці перетину діляться навпілДіагоналі прямокутника рівні

Величина одного з кутів трикутника задана в умові задачі. Оскільки трикутник за умовами прямокутний, то ми можемо знайти величину третього кута, знаючи, що сума кутів трикутника дорівнює 180 градусам.

Оскільки кут CAB = 20°, то кут ABC = 180 - 90 - 20 = 70°  

Таким чином, ми знайшли градусну міру кута B у трикутнику ABC.  

Розглянемо трикутник COA. Він рівнобедрений, так як його сторони - це половини діагоналей прямокутника. Це випливає з властивостей прямокутника. Так як діагоналі прямокутника рівні, а в точці перетину вони діляться навпіл, то половини рівних відрізків будуть також однакові. Оскільки в равнобедренном трикутнику кути при основі рівні, то:  

∠OCA = ∠OAC = 20º  

Розглянемо трикутник BKC. CK є висотою трикутника ABC, проведеної до гіпотенузи. Значить кут BKC - прямий, тобто дорівнює 90 градусам, а сам трикутник BKC - прямокутний. Оскільки трикутник BKC - прямокутний, то кут BCK = 180 - 90 - 70 = 20° . (Це випливає з того, що сума кутів трикутника 180 градусів, кут BKC - прямий, а величину кута B ми знайшли раніше)  

Оскільки кут BCA - прямий, то його градусна міра дорівнює 90 градусів і, одночасно, дорівнює сумі градусних мір складових його кутів: BCK, KCO та OCA.  

Величину кута BCK ми тільки що знайшли, вона становить 20 градусів, величину кута OCA ми також знайшли раніше і вона теж становить 20 градусів.  

Звідки:  

20° + 20° + ∠KCO = 90°  

∠KCO = 50°  

Відповідь: Кут між медіаною і бісектрисою заданого прямокутного трикутника дорівнює 50 градусів.

Объяснение: