Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см, а высота, проведённая на боковую сторону, равна 5 см. найдите основание треугольника.

1. Берілген нүктелер арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз: А(2;1) В(-1;2). [2 ұпай]

2. Шеңбердің берілген теңдеуі бойынша оның центрінің координаталары мен радиусын табыңыз: (х-4)2 +(у+8)2 =36 [1 ұпай]

3. нүктелері берілген.

a) төбелерінің координаталары бойынша салыңыз; [1 ұпай]

b) қабырғаларының ұзындықтарын табыңыз; [3 ұпай]

c) түрін анықтаңыз (теңқабырғалы, теңбүйірлі, тікбұрышты); [2 ұпай]

d) берілген үшбұрыштың ауданын есептеңіз. [2 ұпай]

4. Төбелері А (1;-1) В (0;1) С (4;3) және Д (5;1) нүктелері болатын төртбұрыштың тіктөртбұрыш болатынын дәлелдеп, оның ауданын табыңыз. Ол үшін:

a) төбелерінің координаталары бойынша сызбасын салыңыз; [1 ұпай]

b) қабырғаларының ұзындықтарын табыңыз; [4 ұпай]

c) диагональдарын анықтап, дәлелдеңіз; [2 ұпай]

d) тіктөртбұрыштың ауданын есептеңіз. [2 ұпай]

памагит

1)  DC=AC-AD=8-6=2 см. Угол С общий для треугольников АВС и DВС, стороны, содержащие этот угол, пропорциональны (АС:ВС=ВС:DC=2). Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. Из подобия следует АВ:ВD=2, ⇒ BD=10:2=5 см

———————————

2) Обозначим К точку пересечения прямой из т.D с ВС. По условию DK||АС, тогда стороны АВ и ВС треугольника являются секущими для них. ⇒ соответственные углы при DK и АС равны, треугольники АВС и DBK подобны по равным углам. Из подобия следует АВ:DB=ВC:ВK. ВD=AB-AD=10. ⇒ 14:10=21:ВК ⇒ ВК=210:14=15 см. Поэтому  КС=21-15=6 см. Сторона ВС делится на отрезки 15 см и 6 см.