Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна 15см, а один из катетов 9см, найдите а)синус меньшего острого угла треугольника, б)сумму квадратов синусов острых углов, в)сумму тангенса и котангенса одного из острых углов, г)квадрат суммы синуса и косинуса каждого из острых углов.все расписать

Треугольник АВС- прямоугольный, угол А=90гр. АС=9,ВС=15.
По теореме Пифагора находим АВ. АВ^2=BC^2-AC^2=15^2-9^2=225-81=144.AB=12.
a)sinB=AC\BC=9\15=0.6(т.к. sin острого угла прямоугольного треугольника называют отношение противолежащего катета(АС) к гипотенузе(ВС))
б)sinB=0.6, А sinC=AB\BC=12\15=0.8. sin^2B+sin^2C=0.6^2+0.8^2=0.36+0.64=1
в)tgB=AC\AB=9\12=0.75 (т.к. tg острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета(АС) к прилежащему(АВ)) ctgB=AB\AC=12\9=1.33 => tgB+ctgB=0.75+1.33=2.08
г)(sinB+cosB)^2=(0.6+0.8)^2=1.4^2=1.96
(sinC+cosC)^2=(0.6+0.8)^2=1.4^2=1.96

Объяснение:

Задание 5

Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу.

Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.

НЕВЕРНЫЙ ОТВЕТ -3

ЗАДАНИЕ 6

Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу.  

h=√(a*b) , 2,5=√(1,5*b)  , 2,5²=1,5*b  , (5/2)² =3/2*b  , b=25/6 (cм)

ЗАДАНИЕ 7

Найдем гипотенузу a+b=800+100=900(мм).

Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.

с=√(а*(а+b)  ,с=√(800*900)=√(2*400*900)=20*30√2=600√2(мм)

АВ - хорда=6, ОО1-высота, проводим радиусы АО=ВО, треугольник АВО равнобедренный, уголАОВ=120, уголА=уголВ=(180-120)/2=30, проводим высоту ОН на АВ , треугольник АОВ прямоугольный, АН=1/2АВ=6/2=3, АО=АН/cos30=3/(корень3/2)=2*корень3 - радиус, ОН=1/2АО=2*корень3/2=корень3, проводим АО1 и ВО1, уголАО1В=60, треугольник АО1В равнобедренный, АО1=ВО1, уголО1АВ=уголО1ВА=(180-60)/2=60, все углы=60, треугольник АО1В равносторонний, АВ=ВО1=АО1=6, проводим высоту О1Н=медиана = АВ*корень3/2=6*корень3/2=3*корень3, треугольник НО1О прямоугольный, ОО1=корень(О1Н в квадрате-ОН в квадрате)=корень(27-3)=2*корень6 - высота цилиндра, площадь боковой=2*пи*радиус*высота=2*пи*2*корень3*2*корень6=8*пи*корень18=24пи*корень2
ответ:24 пи*корень 2