Точки d, b и c делят окружностьтна три дуги так, что bc: cd: bd=3: 4: 5. найдите углы треугольника bcd

По соотношению дуг получаем уравнение
3х+4х+5х=360°
12х=360°
х=30°
теперь можем найти величины дуг
BC=3*30°=90°
CD=4*30°=120°
DB=5*30°=150°
теперь нам найти углы списанного треугольника в окружность
угол B=дуга CD/2=120°/2=60°
угол С=дуга BD/2=150°/2=75°
угол D=дуга BC/2=90°/2=45°

Так как заданий много, пишу кратко. Извиняйте, Вам жалко пунктов, а мне времени.

1) Пусть меньшая сторона - х см, тогда вторая - (х+13) см.

х+х+13=47

2х=34

х=17

ответ. 17 см.

 

2) Данный прямоугольник является квадратом - все стороны равны. 

d=a√2

a = d/√2 = 16√2 / √2 = 16.

Р=4а=4·16=64

ответ. 64. 

 

3) 7х+5х=180

12х=180

х=15

7·15=105°, 5·15=75°

105°-75°=30°

ответ. 30°.

 

4) углы, которые соединяет диагональ, равны по 23°+38°=61°

два других угла равны по 180°-61°=119° 

ответ. 119° 

 

5) 154° - это сумма противоположных углов. Так как они равны, то каждый из них равен 154°:2=77°.

Два других равны по 180°-77°=103°

ответ. 103°

 

6) Третий угол равен 180°-123°=57°, четвертый угол - 180°-71°109°.

Меньший из всех - 57°.

ответ. 57°.

 

В параллелограмме ABCD угол А равен 120 градусов

тогда

угол В равен 60 градусов

угол С равен 120 градусов

угол D равен 60 градусов

a) 120  60  120 60

угол А равен 120 градусов и бессектриса этого угла делит сторону DC на отрезки DM=8см и MC=3см

тогда

сторона АВ = DC=DM + MC= 8 + 3 =11 см

треуг АMD - правильный - все стороны равны MD=8см - все углы равны 60 град

сторона АM =AD=DM=8см

тогда ВС=AD=8см

б) периметр = 11+ 8+11+ 8=38 см

в)определите вид четырёхугольника AВCM (здесь у тебя ошибка ADCM) и его периметр. 

четырёхугольник AВCM  - равнобедренная трапеция

основания АВ =11 см   СМ = 3см

боковые стороны  АМ=СВ=8см

Периметр 11+3+2*8=30 см