Найти угол в, угол с и с, если угол а=60°, а=10, в=7

Сторону С определяем по теореме косинусов

с²  = a² + b² - 2 * a * b * cos C = 10² + 7² - 2 * 10 * 7 * cos 60o = 100 + 49 - 70 = 79

Итак  с = √ 79. Далее воспользуемся теоремой синусов 

sin 60o       sin A        sin C

= =

  √ 79           10            7

тогда  sin A = 10 * sin 60o / 79 = 5 * √ 3 / √ 79 ≈ 0,9744

           A = arscin 0,9744 ≈ 77o

          sin B = 7 * sin 60o / 79 = 3,5 * √ 3 / √ 79 ≈ 0,68

           A = arscin 0,68 ≈ 43o

Объяснение: №1.  а₃=6√3, ⇒ r = а₃/2√√3 = 6√3 /2√√3= 3,    a₆=r=3, ⇒ P₆=3·6=16,  S₃ = a₃²√3/4 = 108√√3/4 = 28√3                                              №2.  a₄ = 5√3, но а₄ =R√2, ⇒ R= 5√3/√2 = 5√6/4; ⇒А₄=2Rtg45°=2R = 5√6/2; ⇒  p₄= 4·5√3= 20√√3,    P₄= 4·5√6/2 = 10√6;   s₄= (5√3)²= 75, S₄= (5√6/2)²=37,5                                                                                                 №3. a₃= 3√5, ⇒ R = a₃/√3= 3√5/√3 = √15;     a₆= 2Rtg(180°/6) = 2√15· √3/3= 2√√5;       P₆= 6·2√5 =12√5;            S₃= а₃²√3/4 = (3√5)²·√3/4 = 45√3/4

Павел Третьяков (1832–1898) - Картины «Искушение» Николая Шильдера и «Стычка с финляндскими контрабандистами» Василия Худякова положили начало собранию русской живописи Павла Третьякова.

Савва Мамонтов (1841–1918) - Его усадьба Абрамцево стала центром культурной жизни России в 1870–90-х годах. Здесь собирался так называемый мамонтовский кружок.

Алексей Бахрушин (1865–1929) - Меценат собирал редкие фотографии и личные вещи артистов, старинные музыкальные инструменты, сценические костюмы — все, что было связано с историей русского театра.

Мария Тенишева (1858–1928) - вела активную деятельность она открыла ремесленные училища для детей рабочих, вечерние курсы и клуб

Гаврила Гаврилович Солодовников (1826-1901) - Этот купец стал автором самого крупного в истории России пожертвования. Его состояние составляло около 22 миллионов рублей,

Объяснение: