Нужно найти площадь равнобедренной трапеции.с !

Сначала нужно вычислить длину высоты трапеции, для этого:
Надо воспользоваться теоремой Пифагора для одного из боковых треугольников(теорема Пифагора- Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов). Но нам известен только один катет треугольника, поэтому необходимо найти второй: по рисунку видно, что две высоты вместе с верхним основанием образовывают прямоугольник. По свойству прямоугольника, его противоположные стороны равны между собой, поэтому часть нижнего основания равна 6 см. Помимо этой части есть ещё два одинаковых катета от двух одинаковых треугольников. Чтобы вычислить один катет, нам надо из всего нижнего основания вычесть известную часть 6 см, поучится 10 см, а поскольку у нас два одинаковых катета, нам просто нужно 10 см разделить на 2, равно 5 см- второй катет треугольника.
Применяем теорему Пифагора        h^2=AD^2-DE^2, откуда h=корень(13^2-5^2)   h=12 см( мы нашли высоту трапеции)
Ну наконец! Последнее действие: применяем формулу для нахождения площади равнобедренной трапеции    S=(AB+CD)*h/2
S=(6 см+16 см)*12 см/2=132 см*2
                                          Решение:
1)16-6=10 см
2)10/2=5 см
3)h^2=AD^2-DE^2=(т.Пифагора)
4)S=(AB+CD)*h/2=(6 см+16 см)*12 см/2=132 см^2
ответ: S трапеции=132 см^2

S=525 (см²).

Объяснение:

Ваня разрезал лист ватмана на две прямоугольные части.потом он нашел,что периметры этих частей равны 80 и 90 см. Кроме того,он помнит,что периметр целого листа ватмана был равен 1 метру. Найдите площадь этого листа.

Обозначение:

х - одна сторона первого прямоугольника.

у - одна сторона второго прямоугольника.

z - линия разреза, является второй стороной и первого и второго прямоугольников и шириной листа ватмана.

Р первого прямоугольника:

2х+2z=80 (см), отсюда:

2z=80-2х

Р второго прямоугольника:

2у+2z=90 (см), отсюда  

2z=90-2у.

Р листа ватмана:

2х+2у+2z=100 (см), отсюда

2z=100-2х-2у.

Приравняем правые части двух уравнений, так как левые равны:

80-2х =100-2х-2у

-2х+2х+2у=100-80

2у=20

у=10 (см) - одна сторона второго прямоугольника.

Теперь можно вычислить сторону z, которая является меньшей стороной ватмана, и второй стороной и первого и второго прямоугольников:

2z=90-2y

2z=90-20

2z=70

z=35 (см) - длина линии разреза, меньшая сторона ватмана.

Теперь можно вычислить сторону х:

2z=80-2х

2х=80-2z

2x=80-70

2x=10

x=5 (см) - одна сторона первого прямоугольника.

Проверка:

Р первого прямоугольника:

2*5+2*35=80 (см), верно.

Р второго прямоугольника:

2*10+2*35=90 (см), верно.

Р листа ватмана:

2*5+2*10*2*35=100, верно.

Теперь можно найти площадь листа ватмана:

(х+у) - длина;

z - ширина.

S=(5+10)*35=525 (см²).

S листа =30*25=750 (см²).

Объяснение:

Ваня разрезал лист ватмана на две прямоугольные части. Потом он нашёл, что периметры этих частей равны 70 и 90 см. Кроме того, он помнит, что длина большей стороны листа ватмана была равна 30 см (рис. 1.38). Найдите площадь этого листа.

Обозначение:

х - одна сторона первого прямоугольника.

у - одна сторона второго прямоугольника.

z - линия разреза, является второй стороной и первого и второго прямоугольников.

Р первого прямоугольника:

2х+2z=70 (см), отсюда:

2z=70-2х

Р второго прямоугольника:

2у+2z=90 (см), отсюда  

2z=90-2у.

Так как левые части этих уравнений равны, приравнять правые части:

70-2х=90-2у;

По условию задачи х+у=30 (см).

Выразить х через у, подставить выражение в полученное уравнение и вычислить у:

х=30-у

70-2(30-у)=90-2у

70-60+2у=90-2у

2у+2у=90-10

4у=80

у=80/4

у=20 (см) - одна сторона второго прямоугольника.

х=30-у

х=30-20

х=10 (см) - одна сторона первого прямоугольника.

Теперь можно найти сторону z, которая является меньшей стороной ватмана, и второй стороной и первого и второго прямоугольников):

2z=70-2х

2z=70-2*10

2z=50

z=25 (см) - длина линии разреза, меньшая сторона ватмана.

Или:

2z=90-2y

2z=90-2*20

2z=50

z=25 (см).

Проверка:

Р первого прямоугольника:

2*10+2*25=70;

Р второго прямоугольника:

2*20+2*25=90, верно.

S листа =30*25=750 (см²).