Вданном треугольнике авс угол с=90, угол а=30. от вершины с к плоскости треугольника проведен перпендикуляр сn.ас=18 см, cn=12 см..найдите расстояние от точки n до прямой ав, от точки в до плоскости асn если не сложно, чертеж)

На компьютере сложно начертить чертеж.Соединим точку С  серединой АВ и имеем СК=КВ =АК ( радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника АВС,который равен половине АВ) АВ*сos30=18;  AB=18/(корень из 3)/2=36/(корень из 3) KB=AB/2=18/(корень из 3) КС=КВ; KN^2=KC^2+CN^=324/3+144=108+144=252 KN=корень из 252=15,8.Это есть расстояние от точки N до прямой АВ. 

 Сравним координаты векторов АВ и  DC Знак вектора не стоит!
AB ={0-1; 2-3; 4-2} = {-1;-1;2 }.
DC ={1-2; 1-2; 4-2} = {-1; -1; 2}.
Векторы равны, значит эти отрезки параллельны и равны, а поэтому АВСD - параллелограмм. Правда,остается шанс, что все точки лежат на одной прямой, но это проверим вычисляя косинус угла А.
Угол А образован векторами АВ и АD.
AB ={ -1; -1; 2}.
AD ={2-1; 2-3: 2-2} = {1; -1;0}. Векторы не коллинеарны, значит точки не лежат на одной прямой.  Для вычисления косинуса применим скалярное произведение векторов. 
cosA =(AB*AD)/(|AB|*|AD|)=
(-1*1 + (-1)*(-1) + 2*0) / (√(1+1+4) * √(1+1+0))=0/(√6*√2) =0.
Если косинус равен 0, то угол А = 90°.

Проведем перепендикуляры к боковым сторонам. Образовалось 2 треугольника. Поскольку треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. Поскольку у тебя дано, что расстояние берем от середины основания, то в двух этих новый маленьких треугольниках гипотенузы равны, так как равны эти половинки. Тогда, рассмотримм 2 маленьких треугольника. Они равны по двум углам (один - 90 градусов, второй - угол при основании равнобедренного треугольника) и стороне - гипотенузе. раз треугольники равны, значит равны и все их элементы. => равны и катеты, то есть перепендикуляры к боковым сторонам, а значит и расстония от середины до боковых сторон.