Сторони трикутника дорівнюють : 2, 4, 6см. знайдіть сторони подібного йому трикутника. перемитр якого дорівнює 96см.

Треугольника со сторонами 2см, 4см, 6см не существует, для его сторон не выполняется неравенство треугольника.
Задача решения не имеет.

46.  Если скалярное произведение векторов равно нулю, то векторы перпендикулярны.

-2*3-у+1*2=0;  у=2-6; у=-4

42. 1)(3;0;-4)*(5;0;-12)=15+48=63; Длина вектора а равна √(9+16)=5; вектора b равна √(25+144)=13 ;  cosα=63/(5*13)=63/65; α=arccos(63/65)

2)(-2;2;-1)*(-6;3;6)=12+6-6=12; Длина вектора а равна √(4+4+1)√9=3; вектора b равна √(36+9+36)=9 ;  cosα=12/(9*3)=4/9; α=arccos(4/9)

3) а+b=(1;-1;2)+(0;2;1)=(1;1;3)

а-b=(1;-3;1);   (а+b)*(а-b)=(1;1;3)(1;-3;1)=1-3+3=1; Длина вектора  а+b равна √(1+1+9)√11; вектора а-b равна √(1+9+1)=√11 ;  cosα=1/(√11*√11)=1/11; α=arccos(1/11)

Объяснение:

42)А(-3; 4; -2)- принадлежит сфере, О (0;0;0)-центр сферы.

Уравнение сферы (x – х₀)²+ (y – у₀)²+(z-z₀ )² = R²  , где (х₀; у₀; z₀)-координаты центра.

Найдем радиус АО=√( (-3-0)²+(4-0)²+ (-2-0)²)=√29 .

x ²+ y²+z² = 29.

46) 1) Найти расстояние от А (1:-2;2)    до x ²+ y²+z² = 16.

Координаты центра сферы О (0;0;0) , R=4.

Найдем расстояние от точки А до центра АО=√((1-0)²+(-2-0)²+(2-0)²)=3 .

4>3, значит расстояние от А до сферы 4-3=1 .

2) Найти расстояние от А (2:4;3)  до  (x +1)²+ (y+2)²+(z-1)² = 4

Координаты центра сферы О (-1;-2;1) , R=2.

Найдем расстояние от точки А до центра АО=√((-1-2)²+(-2-4)²+(1-3)²)=7 .

Радиус сферы меньше расстояния от точки А до центра сферы , поэтому 7-2=5