1. построить прямые: 2x+3y+2=0 y = 5 2. для прямой 3x-7y=5 написать уравнение прямой ей парралельной 3. составить уравнение окружности с центром в точке o и радиусом r o (-4; 2) r=корень2

1. 2x + 3y + 2 = 0
3y = -2x - 2
y = -(2x+2)/3
Графики во вложении

2. Прямые параллельны, если коэффициенты k равны.
3x - 7y = 5
7y = 3x - 5
y = 3/7 * x - 5/7
k = 3/7
Пример параллельных прямых данной:
y = 3/7 * x + 5
y = 3/7 * x - 6/57

3. (x-x₀)² + (y-y₀)² = R² - уравнение окружности. При этом x₀ и y₀ - координаты центра окружности, R - радиус окружности

O (-4; 2), R = √2

(x + 4)² + (y - 2)² = 2

Прямоугольный треугольник можно представить себе как половинку квадрата или прямоугольника и тогда гипотенуза этого треугольника суть диагональ прямоугольника. Диагональ прямоугольника всегда больше любой его стороны, хотя эта прямая и есть кратчайшее расстояние соединяющее две противоположные вершины. Любой катет в отдельности короче гипотенузы, но в сумме они больше ее, ведь они соединяют эти вершину уже не по прямой, но ломаной линии. Для треугольников есть одно интересное правило, что сторона, которая лежит против самого большого угла всегда самая длинная, а в прямоугольном треугольнике угол между катетами наибольший - 90 градусов

Периметр равнобедренного треугольника равен 90°, а высота,, проведенная к основанию, 15 см. Найти стороны треугольника. 

Обозначим вершины треугольника А,В,С.  АВ=ВС. 

Высота равнобедренного треугольника еще и его медиана и биссектриса и делит его на два равных треугольника. 

Сумма длин боковой стороны и половины основания равна полупериметру треугольника. р=90:2=45 см

Примем длину боковой стороны  АВ=ВС= х.

Тогда длина половины основания АМ=45-х 

Из ∆ АВМ  по  т.Пифагора  АВ²-АМ²=ВМ²

х²-(45-х)²=225

90х=2250, откуда х=25.

Боковые стороны треугольника равны по 25 см, 

основание АС= 90-2•25=40 см.