Авсд-параллелограмм вк-высота ад=10 см ак=4 см угол а=30 градусам найти: площадь параллелограмма, при том, что я не знаю , что такое минусы, комиксы, а решить надо и найти площадь треугольника авк

В треугольнике с углами 30°, 60°, 90° стороны относятся как 1 : √3 : 2 *

ABK - прямоугольный треугольник с углом 30°
AK=BK√3 <=> BK =AK/√3 =4√3/3 (см)
S(ABCD)= AD*BK =10*4√3/3 =40√3/3 ~23,09 (см)

-----------------------------------------------------------------------
*) △ABC, ∠A=30°, ∠B=60°, ∠C=90°, CM - медиана.

CM=AB/2=MB (медиана из прямого угла равна половине гипотенузы)
△CMB - равносторонний (равнобедренный (CM=MB) с углом 60°)
BC=MB=AB/2

AB^2 =BC^2 +AC^2 <=>
AB^2 =AB^2/4 +AC^2 <=>
AC =√(3AB/4) =AB√3/2 =BC√3

BC : AC : AB =
BC : BC√3 : 2BC =
1 : √3 : 2

Задача 1. S=1/2*СD*СЕ*sin(C)=(1/2)*6*8*√(3)/2=12*√(3).
Задача 2. На теорему косинусов: 8^2=6^2+7^2-2*6*7*cos(a).
cos(a)=(36+49-64)/84=0,25
Задача 3. Есть формула непосредственного вычисления, но я ее не помню, а где-то искать - лень. Но я могу дать решение, пусть и не самое оптимальное.
длины векторов а и в соответственно равны: а=√((-4)^2+5^2))=√(41),
b=√(5^2+(-4)^2))=√(41), расстояние между концами векторов равно √((-4-5)^2+(5+4)^2)=√(162). Вновь применяем теорему косинусов: (√(162))^2=(√(41))^2+(√(41))^2-2*√(41)*√(41)*cos(a), cos(a)=(41+41-162)/(2*41)=(-40/41).
Задача 4. Опять на теорему косинусов. PK^2=PM^2+MK^2-2*PM*MK*cos(120°),
PK=√(3^2+4^2-2*3*4*(-1/2))=√(9+16+12)=√(37).
Площадь треугольника S=(1/2)*PM*MK*sin(120°)=(1/2)*3*4*√(3)/2=3*√(3).
С другой стороны, S=PK*MN, откуда MN=S/PK=3*√(3)/√(37)=√(27/37).

Так как хорды образуют 90 градусов-это вписанный угол С,центральный угол который опирается на эту же дугу ,будет равен 90•2=180.Соединив другие концы хорд А и В ,получим прямоугольный треугольник АВС,гипотенузой которого является диаметр АВ.Искомая площадь состоит из суммы площадей двух фигур:прямоугольного треугольника АВС и полуокружности.
S(ABC)=1/2•AC•BC
S(ABC)=1/2•4•4=8
АВ-диаметр
АВ^2=АС^2+ВС^2
АВ^2=4^2+4^2
АВ^2=16+16=32
АВ=V32=4V2
R=4V2/2=2V2 -радиус
Sполуокружности=(ПR^2)/2=(П•(2V2)^2)/2=4П
S=(8+4П) площадь искомой части
Приближённое значение S=8+4•3,14=8+12,56=20,56