Вравнобедренном треугольнике efk с основанием fk на медиане eh взята точка р и на основании отложены равные отрезки hc и hd.докажите, что треугольник cdp-равнобедренный

Т.к. треугольник EFK-равнобедренный и ЕН-медиана, то ЕН является и высотой. Значит, ЕН перпендикулярен FK.  Точки C и D взяты на FK, а точка Р на ЕН, значит РН перпендикулярен CD. В треугольнике CDP PH является высотой и медианой (по условию CH=HP), т.е. треугольник CDP-равнобедренный

ответ:

пошаговое решение:

1) наибольший возможный периметр будет у равнобедренного треугольника, так что, если угол при вершине равен 30°, тогда углы при основании будут равны °.

2) найдём боковую сторону по теореме синусов:

3) найдём периметр равнобедренного треугольника.

Следствие 1.  если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую.следствие 2.  если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.пусть прямые  a  и  b параллельные, а прямая  c перпендикулярна прямой  b. значит, прямая  c  пересекает и прямую  a , т.е.  c  – секущая по отношению к  a  и  b. тогда  угол 1 равен углу 2 , так как они являются внутренними накрест лежащими. следовательно,  угол 2 равен 90 градусов т.е. прямые  a  и  c – перпендикулярны.доказано.