Окружность задана уравнением x^2+(y-2)^2=7 какие координаты центра?

Каноническое уравнение окружности имеет вид

где  и  - координаты центра окружности

Из данного нам уравнения

имеем

значит в точке (0; 2) располагается центр окружности.

ответ: (0; 2)

Трапеция АВСД, АД-диаметр, АО=ОД=радиус, АД=2ВС, АВ=2, трапеция равнобокая - только в равнобокую трапецию можно вписать окружность, АВ=СД, уголА=уголД, проводим высоты ВН и СК на АД, треугольники АВН и КСД равны как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, АН=КД, НВСК-прямоугольник ВС=НК=2х, АН=КС=(АД-НК)/2=(2ВС-ВС)/2=0,5ВС=х, НО=ОК=НК/2=2х/2=х, ОД=радиус=ОК+КД=х+х=2х=ОС, треугольник ОСК прямоугольный катет ОК=1/2 гипотенузы ОС, уголОСК=30, уголСОК=90-30=60, СК=ОС*sin60=2х*корень3/2=х/корень3, СД в квадрате=СК в квадрате+КД в квадрате=3*х в квадрате + х в квадрате=4х в квадрате, СД=2х=2 см, х=1, радиус=2*1=2

Вершины треугольника - это концы соответствующих векторов.
Пусть вектор а = вектор ВС, вектор b=вектор АС и вектор с=векторАВ.
Найдем координаты векторов. Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала.
Тогда вектор а(Хс-Хb;Yc-Yb)=a(0-14;14-12)=a(-14;2).
Вектор b(Хс-Хa;Yc-Ya)=b(0-(-2);14-0)=b(2;14).
Вектор c (Хb-Хa;Yb-Ya)=с(14-(-2);12-0)=с(16;12).
Найдем длины сторон треугольника (модули векторов а, b и с).
Модуль или длина вектора: |a|=√(Хa²+Ya²).
Тогда |a|=√(Хa²+Ya²)=√(196+4)=10√2.
|b|=√(Хb²+Yb²)=√(4+196)=10√2.
|c|=√(Хc²+Yc²)=√(286+144)=20.
Формула радиуса описанной окружности:
R=a*b*c/4S, где a,b,c -стороны треугольника, р - его полупериметр.
В нашем случае полупериметр равен 10+10√2.
Тогда по формуле Герона:
S=√[(10+10√2)*10*10*[(10√2)²-10²)] или
S=100.
R=a*b*c/4S=(10√2*10√2*20)/(4*100)=10.
Площадь круга равна Sк=πR².
В нашем случае Sк=π*100.
ответ: S=100π.