Параллельные прямые a и b, пересечены секущей c. угол 1 больше угла 2 на 126. найдите угол 3

Пусть угол 2 будет β, 1й будет β+126
при пересеченя прямых секущей сумма не равных углей 180°
β+β+126°=180°
2β=54°
β=27° 2й
и 1й будет 153°

если это стандартное обозначение то углы 1,3,5,7 ровны и 2,4,6,8 ровны․ То есть ответ 153

AB =BC ; ∠A= ∠C =α =45° , OH =d =3 см ; ∠SAO=∠SBO=∠SCO=β=30°.
---
V - ?

V =(1/3)Sосн *H =(1/3)S(ABC)*SO.

Если все боковые ребра (SA,SB ,SC) пирамиды образуют с плоскостью основания ABC равные углы  (в данном случае  β), то высота проходит через центр окружности  описанной около основания. 
HO - серединный перпендикуляр стороны AB: OH⊥AB,AH =BH =AB/2; ||OH =d ||.

∠B =180°-2α ; R =d/sin(∠B/2) = d/sin(90°-α)=d/cosα.
SO= R*tqβ =(d/cosα)*tqβ = (tqβ /cosα)* d .
AB =2*OH*tqα=2d*tqα. S(ABC) =(1/2)*AB²*sin∠B = (1/2)*4d²*tq²α*sin(180°-2α)= 
 2d²*tq²α*sin2α= 2d²*tq²α*2sinα*cosα= 4d²*sin³α/cosα.

V  =(1/3)S(ABC)*SO.
V=(1/3)*4d²*sin³α/cosα*(tqβ /cosα)*d =(4/3)*sinα*tq²α**tqβ*d³.

Eсли α =45°, β=30°,d=3 см ,то :
V=(4/3)*(√2/2)*(1²)*(1/√3)*3³=6√6. 

Условие не совсем корректное. В равностороннем треугольнике нет большей или меньшей стороны, на то он и равносторонний. 

В сети можно найти несколько вариантов  похожих задач с разными данными. 

Вариант 1. 

Решаем задачу  о равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) с боковой стороной, равной 4, и большей стороной АС. 

 АС=0,75•(4+4)=6 см

Биссектриса угла против основания равнобедренного треугольника совпадает с высотой и медианой, поэтому АМ=СМ и ∆ АВМ=∆ СВМ – прямоугольные. 

Искомое расстояние - высота МН треугольника АВМ. 

cos BAM=AM:AB=3/4

MH=AM•sin HAM

sin(HAM)=√(1-cos*)=√(1- 9/16)=√7/4

MH=3√7/4

——

Возможно, задача все же о разностороннем треугольнике. 

Вариант 2. 

В разностороннем треугольнике большая сторона составляет 75% суммы двух других. Точка М, принадлежащая этой стороне, является концом биссектрисы треугольника. Найдите расстояние от точки М до меньшей стороны треугольника, если меньшая высота треугольника равна 4 см. 

Здесь условие корректное - есть и большая сторона, и меньшая. 

АС=0,75•(AB+BC) 

По свойству биссектрисы треугольника ВМ делит противоположную углу сторону АС в отношении прилежащих сторон. 

АВ:ВС=АМ:СМ

АМ=0,75 АВ

Меньшая высота - высота,  проведена к большей стороне.  ВК=4 

Из формулы площади треугольника 

ВК•AM=MH•AB

НМ=ВК•AM:AB ⇒ НМ=ВК•0,75 АВ:AB 

HM=4•0,75=3 см