Умногоугольника равное число сторон двух видов, длины которых равны 2 и 6 см. сколько сторон у многоугольника, если периметр равен 400 см

400/(6+2) = 50
ответ: 100 сторон

Пусть длина равна a, ширина b. Площадь ab=3600, периметр 2(a+b), нужно найти минимум периметра, то есть минимум функции p=2(a+b). Из формулы для площади выражаем a=3600/b и подставляем в формулу для периметра p=2(a+b), получаем p=2((3600/b)+b)=(7200/b)+2b, находим производную (производная суммы двух слагаемых) и приравниваем её к нулю (ибо нам нужен минимум): dp/db=(-7200/(b^2))+2, решаем уравнение, получаем (b-60)(b+60)=0, два корня: b=60 или b=-60, второй не подходит, длина всегда неотрицательна, первый подходит, его подставляем в формулу для а, получаем а=60, ответ: (60м) х (60м).

Объяснение:

Відповідь:

12

Пояснення:

По часовой стрелке с нижней левой вершини пронумеруем вершини 1, 2,3,4,5

Рассмотрим прямоугольник 6×4 клетки, в которий вписан наш многоугольник

S□=6×4=24

Рассмотрим △234, его основание от 2 до 4 вершини = 6 клеток, а висота =2клеткт → S△=1/2×6×2=6

Найдем площадь и бокових △, клеточки за пределами нашего многоугольника. Слева, между вершинами 1 , 2 и стороной прямоугольника S△=1/2×2×4=4

Справа, между вершинами 4 и 5 и стороной прямоугольника S△=1/2×1×4=2

Тогда площадь многоугольника:

S☆=24-6-4-2=12