Как сделать: в трапеции abcd основания bc= 7 и ad=13, угол bad равен 45о, ab= . чему равна площадь трапеции?

В условии задачи не хватает длины стороны АВ.

Решим задачу для АВ = 4√2.

Проведем высоту ВН.

ΔАВН: ∠АНВ = 90°, ∠ВАН = 45°, значит треугольник равнобедренный,

            ВН = АН = х. По теореме Пифагора

            x² + x² = (4√2)²

           2x² = 32

           x² = 16

           x = 4

ВН = 4.

Sabcd = (AD + BC)/2 · BH

Sabcd = (13 + 7)/2 · 4 = 40 кв. ед.

В трапеции верхнее основание = 2см,

нижнее основание = 14 см.

Проведи две высоты с концов верхнего основания к нижнему.

По бокам трапеции получишь 2 равных прямоугольных треугольника

14 - 2 = 12 (см) - это 2 нижних катета обоих треугольников

12 : 2 = 6 (см) - это один нижний катет одного треугольника

Боковая сторона трапеции - это гипотенуза треугольника = 10 см

Нижний катет треугольника = 6см

Проведённая высота - это вертикальный катет треугольника

По теореме Пифагора определим высоту

Высота = √(10^2 - 6^2) = √(100 - 36) = √64 = 8(см)

ответ: 8 см - высота трапеции.

так как средняя линия равна полусумме оснований то надо найти второе (большее основание), для этого проведем высоту из тупого угла к большему основанию. она отсечет от трапеции прямоугольник, то есть одна из частей разделенного высотой большего основания равна 10. найдем второй кусок большего основания дл я этого рассмотрим прямоугольный треугольник который образовала большая боковая сторона и высота. т.к один из острых углов в прямоугольном треугольнике равен 60 градусам, то 2ой угол равен 90-60=30 градусов. так каак в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов (а это и есть нужный нам второй кусок большего основания) равен половине гипотенузы, то он равен 8/2=4. тогда большее основание равно сумме двух кусков то есть 10+4=14. средняя линия равна полусумме оснований, то есть (10+14)/2=24/2=12.

ответ:12.

p.s понимаю что на словах ничего не понятно поэтому вложен рисунок.